Probabilités : cours de maths en terminale S en PDF

cours maths terminale

I.Introduction aux probabilités

La théorie des probabilités consiste à mathématiser le hasard, c’est à dire les phénomènes aléatoires et donner un sens précis aux phrases du type:
« A pile ou face, j’ai une chance sur deux d’obtenir pile. »
« Au Loto, il est nettement plus probable de perdre, que de gagner 1 000 000 €. »
« Dans une classe de 34 élèves, la probabilité que deux élèves aient le même jour anniversaire est environ 80 %. »

1.Expérience (ou épreuve) aléatoire

Expérience dont il est impossible de prévoir le résultat.

Par exemple:
· Lancer une pièce de monnaie: On ne peut prévoir si la pièce va tomber sur pile ou sur face.
· Lancer un dé cubique: On ne peut prévoir si le dé va se stabiliser sur la face 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
· Tirage d’une carte dans un jeu de 32 cartes.

2.Issues – Univers des possibles:

Les résultats possibles d’une expérience aléatoire sont appelés les éventualités ou les issues de l’expérience aléatoire.
L’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire s’appelle référentiel ou Univers des possibles. On le note souvent  .

3.Etude d’exemples d’expériences aléatoires:

Expérience 1:
 On lance une pièce de monnaie en l’air. On regarde si la face supérieure est Pile ou Face.
Expérience 2:
Expérience analogue, mais en lançant simultanément deux pièces.
Expérience 3:
 On jette un dé cubique ( non truqué ) . Le résultat est le numéro lisible sur la face supérieure.
Expérience 4:
   On extrait d’un jeu de 32 cartes, une carte au hasard. Le résultat est la carte tirée.

Exercice 1:
Pour chaque expérience ci-dessus, indiquer l’univers des possibles

Problème:
Comment définir une probabilité sur l’univers des possibles W ?
Il faut essayer de construire une fonction p de W vers IR  vérifiant certaines propriétés que nous allons mettre en évidence grâce aux exemples des expériences aléatoires précédentes.

Expérience 1:

On dit « qu’on a autant  de chance d’obtenir Pile (P) que Face (F). Nous dirons que la probabilité d’obtenir Pile est ½ et que la probabilité d’obtenir Face est ½ .
On écrira: .
Expérience 3:

Chaque face a autant de chance d’apparaître, donc:
( On dit parfois: « une chance sur 6. »).
Expérience 4:

Chaque carte a la même probabilité d’être tirée, chaque issue aura donc une probabilité de: .
Expérience 2:

A-t-on autant de « chance » d’obtenir 2 Piles, 2 Faces ou  Pile et  Face?
On pourrait penser, en calquant notre intuition sur celle des 3 expériences précédentes que la réponse pourrait être une chance sur trois pour chacune des 3 issues apparentes. Cette intuition trop rapide et superficielle ne sera pas confirmée par un recours à un procédé statistique: On répète l’expérience un grand nombre de fois et l’on étudie l’évolution de la fréquence d’apparition des différentes issues: PP, FF ou PF.




Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «probabilités : cours de maths en terminale S en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store. Application Mathématiques Web sur Apple Store.


.

D'autres articles analogues à probabilités : cours de maths en terminale S en PDF

Mathématique web est un site de mathématiques destinés aux élèves et professeurs du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) au lycée (2de, 1ère et terminale. Vous trouverez sur ce site de nombreuses ressources vous permettant de vous familiariser avec les mathématiques. Toutes les cours de maths sont rédigés par des professeurs et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale.
Comment réussir en maths ?
Une question régulièrement posée, comme le dit le dicton rien ne tombe du ciel. Afin de combler vos lacunes en mathématiques et d'envisager une progression constante tout au long de l'année scolaire et analogues à probabilités : cours de maths en terminale S en PDF.
Pour celà, il faudra maitriser le contenu de votre leçon (définitions, théorèmes et propriétés) et vous exercer régulièrement sur les milliers d'exercices de maths disponibles sur notre site et vous pourrez également, consulter le corrigé de chaque exercice afin de repérér vos différentes erreurs et par conséquent, développer des compétences en maths.
De nombreux exercices de maths pour tous les niveaux similaires à ceux de votre manuel scolaire ainsi que, toutes les leçons du collège au lycée rédigées par des enseignants titutaires de l'éducation nationale similaires à probabilités : cours de maths en terminale S en PDF.
En complément, vous trouverez de nombreux exercices de programmation et d'algorithme réalisés avec le programme scratch ainsi que de nombreux sujets de contrôles de maths afin de vous préparer le jour d'un devoir surveillé en classe.
Toutes les fiches ( cours et exercices) sont à télécharger gratuitement en PDF afin de pouvoir les imprimer librement sur des supports similaires à ceux de votre manuel scolaire.

  • 83
    Limite de fonctions et opérations sur les limites : cours de maths en terminale SLes tableaux ci-dessous résument les résultats à connaître. Ces tableaux sont valables dans les trois situations étudiées: Lorsque la variable . Lorsque la variable . Lorsque la variable où a R. Mais il va de soi que, pour les deux fonctions f et g concernées, les limites sont prises au…
    Tags: on, a, s, cours, maths, terminale
  • 81
    Suites numériques : Cours Maths Terminale S et leçon en PDF.Un cours de maths sur les suite numériques en terminale S. Cette leçon sur les suites numériques fait intervenir les notions suivantes : définition d'une suite; suite croissante, décroissante et monotonie d'une suite; suite convergente et divergente; monotonie d'une suite; limite d'une suite numérique; les suites adjacentes. Ce cours de…
    Tags: on, cours, maths, terminale, s
  • 81
    Limite de suites et fonctions : cours de maths en terminale S en PDFUn cours de maths en terminale S à télécharger gratuitement au format PDF. Une étude comparative des suites numériques et des fonctions ainsi que l'étude de la limite d'une suite et d'une fnction en l'infini ou en une valeur finie. I.Suites et fonctions: étude comparative Remarque: Les suites numériques étant…
    Tags: a, on, cours, maths, terminale, s
  • 80
    Nombres complexes : Cours Maths Terminale S avec leçon en PDF.Un cours de maths en terminale S sur les nombres complexes. Ce cours de maths fait intervenir les notions suivantes : définition du nombre complexe; forme algébrique; forme géométrique; formule d'Euler; formule de Moivre; équations complexes; représentation géométrique d'un nombre complexe; partie réelle et imaginaire d'un nombre complexe; opérations sur…
    Tags: on, a, cours, maths, terminale, s
  • 80
    Intégrales et primitives : cours de maths en terminale S en PDF.Les intégrales et les primitives avec un cours de maths en terminale S à télécharger gratuitement en PDF. Nous verrons dans cette leçon la définition et les différentes propriétés de l'intégrale ainsi que la signification géométriques avec les aires. Les différentes façons de calculer une intégrale à l'aide de la…
    Tags: a, on, cours, maths, terminale, s
Les dernières fiches mises à jour



Chaîne Youtube

Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 1 923 936 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 43 563 membres de Mathématiques Web, inscription gratuite.

A propos de webmaster 275 Articles
webmaster de ce site Mathématiques Web qui est géré par une équipe volontaire d'enseignants de maths du collège au lycée.Notre but est de mettre en ligne, gratuitement, le maximum de ressources et fiche de maths afin de permettre aux élèves de réviser sur des exercices, contrôles et sujets du brevet et du baccalauréat mais également de fournir aux professeurs des ressources qu'ils peuvent utiliser librement en classe.