exercices maths tnale

Probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.

Des exercices  de maths sur les probabilités en terminale.

Cette fiche est à consulter en ligne ou en téléchargement gratuit au format pdf.

Vous retrouverez, dans ces exercices sur les probabilités, tous les savoirs-faire exigibles dans les programmes officiels de l’éducation nationale.

Les probabilités sont un outil important pour comprendre et modéliser des phénomènes aléatoires. En classe de terminale, les élèves étudient en détail les probabilités et leur utilisation dans divers contextes.

Exercice n° 1 :

Une école organise en cours d’année un test de langues vivantes.

Tous les étudiants doivent étudier l’anglais et l’espagnol.

Le jour de l’épreuve, un étudiant tire un sujet au hasard parmi les sujets préparés.

La probabilité pour que ce soit un sujet d’anglais (A) est de 0,8.

Si c’est un sujet d’anglais, la probabilité que ce soit un texte qu’il connait (C) est de 0,3 et si c’est un sujet d’espagnol (E), la probabilité que ce soit un texte inconnu est de 0,2.

1.Reproduire et compléter l’arbre des probabilités ci-dessous.

arbre des probabilités

2.a.Lire sur l’arbre les valeurs de P(E) et P_E(C).

b. En déduire la valeur de P(E\,\cap\,\,C) et interpréter le résultat obtenu.

Exercice n° 2 :

Un jeu est constitué d’un tiers de questions sur le cinéma et de deux tiers de questions sur la musique. On pose à Robin une question tirée au hasard dans ce jeu.

On sait qu’il a une chance sur deux de répondre correctement à la question posée si elle porte sur le cinéma et trois chances sur quatre si elle porte sur la musique.

a) Représenter cette situation par un arbre de probabilités.

b) Calculer la probabilité de l’événement « la question porte sur la musique et Robin ne répond pas correctement ».

Exercice n° 3 :

On considère deux événements E et F associés à une expérience aléatoire.
1. On sait que P(E) = 0,65, P_E(F) = 0,52 et P_{\overline{E}}(F) = 0,36.

Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.

Arbre de probabilités

2. Préciser les valeurs de P(\overline{E}), P_{ E }(\overline{F}) et P_{ \overline{E} }(\overline{F}).

3. Expliquer pourquoi P(E \cap F)= 0,338.

4. Calculer P(E \cap \overline{F}), P(\overline{E }\cap F) et P(\overline{E} \cap \overline{F}).
Exercice n° 4 :

A et B désignent deux événements de l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire.

Sachant que A et B sont indépendants, déterminer P (B) dans chacun des cas
suivants.

1. P(A)=0,56 et P(A \cap B)=0,21.

2.P(A)=\frac{1}{3} et P(A \cap B)= \frac{3}{25}.
Exercice n° 5 :

Dans une population, 84 % des personnes possèdent un téléphone portable et 75 % des personnes possèdent un ordinateur. De plus, 60 % des personnes de cette population déclarent posséder à la fois un téléphone portable et un ordinateur.

On interroge au hasard une personne de cette population.
On considère les événements :

– T:« la personne interrogée possède un téléphone
portable » ;

— O : «la personne interrogée possède un ordinateur ».

1. Donner les valeurs de P(T), P (O) et P(T \cap O); puis déterminer P (\overline{T}) et P(\overline{O}).

2. Construire un tableau de probabilités correspondant à cette situation.

3. Calculer la valeur de P_T(\overline{O}).

4. Sachant que la personne interrogée a un ordinateur, déterminer la probabilité qu’elle possède aussi un téléphone portable.
Exercice n° 6 :

Dans un cybercafé, la probabilité qu’un ordinateur soit infecté par un virus durant la journée est 0,2.
Si un virus est présent, le logiciel antivirus indique sa présence dans 96 % des cas.

S’il n’y pas de virus, le logiciel antivirus indique néanmoins la présence d’un virus dans 5 %

des cas.
On choisit au hasard un ordinateur du cybercafé et on note V l’événement « l’ordinateur est infecté par un virus » et D l’événement « le logiciel antivirus a détecté un virus ».

1. Préciser les valeurs de P(V),P_V(D) et P_{\overline{V}}(D).

2. Reproduire et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.
3. Déterminer P(V \cap D) et interpréter cette probabilité.
Probabilités

Exercice n° 7 :

Une usine de composants électriques dispose de deux unités de production, A et B.

La production journalière de l’usine A est de 600 pièces, celle de l’unité B est de 900 pièces.
On prélève au hasard un composant de la production d’une journée.

La probabilité qu’un composant présente un défaut de soudure sachant qu’il est produit par l’unité A est 0,014.

La probabilité qu’un composant présente un défaut de soudure sachant qu’il est produit par l’unité B est égale à 0,024.
On note: D l’événement «le composant présente un défaut de soudure »,

A l’événement «le composant est produit par l’unité A»

et B l’événement «le composant est produit par l’unité B ».
1. Préciser les valeurs de P(A), P(B), P_A (D) et P_B (D).

2. Recopier et compléter l’arbre de probabilités ci-dessous.

Arbre de probabilités

3. a. Calculer P(A \cap \overline{D}) et P(B \cap \overline{D}), puis interpréter ces probabilités.
b. En déduire P (D).
4. On prélève dans la production totale un composant présentant un défaut de soudure.
Quelle est la probabilité qu’il provienne de l’unité A ?

Exercice n° 8 :

Agathe, qui vient d’apprendre qu’elle a réussi son examen du code de la route, appelle chacun
de ses parents sur leurs téléphones portables pour leur annoncer la nouvelle.

On note A l’événement « son père répond à son appel » et B l’événement « sa mère répond à
son appel ».

On sait que P (A) = 0,8 et P (B) =0,75.

De plus, on fait l’hypothèse que ces deux événements sont indépendants.

1. Quelle est la probabilité qu’Agathe puisse annoncer la nouvelle à ses deux parents ?

2. CalculerP (\overline{A} \cap \overline{B}). À quel événement correspond cette probabilité ?

Code de la route et probabilités

Exercice n° 9 :

A et B sont deux événements.

On a P(A) = \frac{1}{4} , P(A \cup B)= \frac{1}{3} et P(B)=a.

1. Calculer a dans chacun des cas suivants :
a. A et B sont incompatibles ;

b. A et B sont indépendants ;

c. A est une partie de B.

2. Dans chacun de ces cas, calculer P_A (B) et P_B (A).

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section Exercices de maths en terminale


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  • 84
    Exponentielle : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.Des exercices de maths corrigés en terminale sur les fonctions exponentielles. Ces exercices font intervenir les notions suivantes :  définition de l'exponentielle; sens de variation de la fonction exponentielle; dérivée de la fonction exponentielle; limites de la fonction exponentielle; résoudre des équations et inéquations; courbe de Gauss; simplifier des exponentielles…
  • 84
    Intégrales : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.Des exercices corrigés de maths sur les intégrales et le calcul de primitive en terminale à télécharger gratuitement au format pdf. Ces exercices font intervenir le calcul et la détermination d'une primitive ainsi que toutes les propriétés de l'opérateur intégral. Ces fiche fait intervenir les notions suivantes :  primitives; linéarité…
  • 82
    Produit scalaire : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.Une série d'exercices corrigés de maths en terminale S sur le produit scalaire . Cette fiche fait intervenir les notions suivantes : définition du produit scalaire; propriété de bilinéarité du produit scalaire; symétrie du produit scalaire; produit scalaire dans le plan et l'espace. Le produit scalaire est un outil très…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF. .

  1. Cours de maths en 6ème à télécharger en PDF ou à imprimer.
  2. Contrôles de maths : sujets de devoirs surveillés du collège au lycée
  3. Cours de maths à télécharger en PDF au collège et lycée.
  4. astra
  5. Probabilités conditionnelles : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 2 118 683 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Retour en haut
Mathématiques Web

GRATUIT
VOIR