Ce devoir surveillé sur la trigonométrie est destiné aux enseignants et élèves de troisième (3ème). En effet, c’est un chapitre avec plusieurs avantages et qui nécessite une certaine pratique régulière pour bien le maîtriser. Il fait intervenir toutes vos compétences et vous aide à résoudre les problèmes avec une méthode simple et compréhensible. Il faudra aussi avoir tous les matériels appropriés pour bien traiter cette série d’exercices.
Exercice 1 : (5 pts)
Dans le triangle ABC de hauteur [AH] représenté ci-dessous, on donne :
AC = 4 cm, AB = 2,5 cm et ACB = 30°
1. Calculer la valeur exacte de AH.
2. Calculer la mesure de l’angle 
arrondie au degré près.
3. En déduire la mesure de l’angle .
Exercice 2 : (3 pts)
Calculer les nombres suivants et donner les résultats arrondis à 0,001 près :
Exercice 3 : (9 pts)
On considère la figure ci-dessous :
On donne MN = 8 cm
ML = 4,8 cm
LN = 6,4 cm.
( On ne demande pas de refaire la figure sur la copie )
1. Démontrer que le triangle LMN est rectangle.
2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l’angle .
3. Soit K le pied de la hauteur issue de L. Montrer que [LK] mesure exactement 3,84 cm.
4. Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm. La perpendiculaire à (LN) passant par S coupe [LN] en R.
Calculera valeur exacte de RS.
Exercice 4 : (3 pts)
Arthur veut connaître la hauteur d’un arbre.
Il dispose d’un appareil de mesure dont l’objectif est situé au point A, à 1,70 m au-dessus du sol.
Ce point A est à 60 mètres de l’arbre.
Le sol est horizontal.
Il mesure l’angle . Il trouve 23°.
Calculer la hauteur de cet arbre.
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