corrige

Corrigé des exercices sur les fonctions linéaires en 3ème.

Exercice 1 :

Compléter le tableau suivant donnant les images des nombres –1,5 , – \frac{1}{2} , 0 , 1, \frac{3}{4} , et 2 par chacune des applications linéaires proposées.

–1,5

– \frac{1}{2}

0

1

\frac{3}{4}

2

x   \mapsto     3x  -4,5  -1,5  0  3  2,25  6
X   \mapsto    -2x  3  1  0  -2  -1,5  -4
X   \mapsto    \frac{,1}{4}x  -0,375  -0,125  0  0,25  0,1875  0,5
   \mapsto       – \frac{3}{4} x  1,125  0,375  0  -0,75  -0,5625  -1,5
X   \mapsto      0,3x  -0,45  -0,15  0  0,3  0,225  0,6

Exercice 2 :

Indiquer pour chacun des tableaux, s’il s’agit d’un tableau de proportionnalité et, si c’est le cas, exprimer l’application linéaire associée, traduisant la correspondance entre la première et la seconde ligne.

Tableau 1 : NON car \frac{10}{5}\neq \frac{15}{10}.

Tableau 2 : Oui le coefficient de proportionnalité est a=\frac{1}{3}.

Tableau 3 : Oui le coefficient de proportionnalité est a=3.

Tableau 4 : Non car 4\times   7=28\neq 35 .

Tableau 1

Tableau 3

5

10

15

20

1,5

2

2,5

3

10

15

20

25

4,5

6

7,5

9

Tableau 2

Tableau 4

30

33

36

39

7

14

21

35

10

11

12

13

1

2

3

4

Exercice 3 :

Dans chacun des cas, on connaît un nombre et son image par une application linéaire. Déterminer son coefficient et l’exprimer sous la forme la plus simple possible.

8   \mapsto     – 64

a=-\frac{64}{8}=-8

9   \mapsto    6

a=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}

7  \mapsto     4,9

a=\frac{4,9}{7}=0,7

11   \mapsto     -32

a=-\frac{32}{11}

0,3  \mapsto    12

a=\frac{12}{0,3}=40

1,2  \mapsto     0,4

a=\frac{0,4}{1,2}=\frac{1}{3}

; – 2,5    \mapsto     – 8

a=\frac{8}{2,5}=31,2

25 \mapsto     – 5

a=\frac{-5}{25}=-\frac{1}{5}

Exercice 4 :

Compléter les tableaux de valeurs des applications linéaires en utilisant les propriétés de la linéarité.

Application 1

Application 2

3

36

18

4

-2

2

4

-4

10

 -12
 10,5  126

63

 14  -7  2,5

5

 -5  12,5

-15

Exercice 5 :

Donner les applications linéaires associées aux situations suivantes utilisant des pourcentages :

  1. Augmenter de 25%          f:x\,\mapsto  \,(1+\frac{25}{100})x=1,25x
  2. Diminuer de 20%            f:x \mapsto   0,8x
  3. Diminuer de 4%             f:x\,\mapsto  \,0,96x
  4. Augmenter de 10%       f:x\,\mapsto  \,1,1x
  5. Diminuer de 75%           f:x\,\mapsto  \,0,25x

Exercice 6 :

Traduire chacune de ces applications linéaires par une variation en pourcentage :

x       \mapsto          1,35x (+35%) x        \mapsto        0,98x (- 2%) x     \mapsto          3/2 x (+ 50%) x     \mapsto          ¾ x (-25%) x     \mapsto           1,01 x (+ 1%)
x        \mapsto       0,86x (-14 %) x         \mapsto        1,31x (+ 31 %) x        \mapsto      4/9 x (-55,5%) x      \mapsto          5/8 x (-37,5 %) x        \mapsto       1,002x (+ 0,2 %)

Exercice 7 :

Les points suivants dont on donne les cordonnées sont-ils situés sur la droite représentant graphiquement l’application linéaire x    \mapsto     – 0,75x ?

A (-1 ; 0,75)                B (-2 ; \frac{3}{2})                  C (-0,2 ; – 0,15)                      D (- \frac{4}{3} ; 1)

f(-1)=-0,75\times  \,(-1)=0,75   Oui pour A.

f(-2)=-0,75\times  \,(-2)=1,5=\frac{3}{2}  Oui pour B.

f(-0,2)=-0,75\times  \,(-0,2)=0,15  Non  pour C.

f(-\frac{4}{3})=-0,75\times  \,(-\frac{4}{3})=-\frac{3}{4}\times  \,(-\frac{4}{3})=1 Oui  pour C.

Exercice 8 :

Dans un même repère représenter graphiquement les applications linéaires définies par :

x         \mapsto       x     ;             x     \mapsto            – x        ;       x     \mapsto            – 3x       ;      x     \mapsto            – \frac{3}{2}x

Fonctions linéaires

Exercice 9 :

Associer chacune des droites représentées à l’une des applications linéaires proposées.

Corrigé des fonctions linéaires


D'autres fiches dans la section Corrigés


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à corrigé des exercices sur les fonctions linéaires en 3ème.
  • 95
    Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 5ème.Exercice  1: Réduire (si possible) et supprimer les signes × : A    = 5 × x × y=5xy B    = 3 × 6 × x=18x C    = 6 + 10 × x=6+10x D    = 7 × x × y × 2=14xy E     = 3 × x × x=3x² F     =…
  • 88
    Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 4ème.Exercice 1 : Ecrire de la façon la plus simple les expressions suivantes : Exercice 2 : Développer et réduire les expressions suivantes : a .(4a + 3)(3a + 5)=12a²+29a+15                  b. (3a - 2)(4a - 7)  =12a²-29a+14 c. (5a + 7)(4a + 1)=20a²+33a+7  …
  • 87
    Corrigé des exercices sur les inéquations en 3ème.Exercice 1 : Résoudre les inéquations suivantes : Exercice 2 : ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral. x désigne un nombre strictement supérieur à 3. 1.Exprimer le périmètre de ABCD et EFG en fonction de x. Donner la forme réduite. 2.Déterminer les valeurs de x pour lesquelles…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à corrigé des exercices sur les fonctions linéaires en 3ème. .

  1. Cours de maths en 6ème à télécharger en PDF ou à imprimer.
  2. Contrôles de maths : sujets de devoirs surveillés du collège au lycée
  3. Cours de maths à télécharger en PDF au collège et lycée.
  4. astra
  5. Probabilités conditionnelles : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 2 118 714 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Retour en haut
Mathématiques Web

GRATUIT
VOIR