corrige

Corrigé des problèmes sur les équations en 3ème.

Exercice 1 :

Trouver 3 nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 984.

On posera comme inconnue le plus petit nombre.

Soit x le plus petit nombre, les deux suivants sont x+1 et x+2.

x+x+1+x+2=984

3x+3=984

3x=984-3

x=\frac{981}{3}

x=327

Conclusion : les trois entiers recherchés sont 327;328 et 329.

Exercice 2 :

Un club de sport propose la formule suivante : une carte d’adhérent de 12 € puis

l’utilisation de la salle de gymnastique facturée 4,50 € l’heure.

Désignons par x le nombre d’heure d’utilisation de la salle de gymnastique.

Déterminer le prix à payer en fonction du nombre d’heure d’utilisation.

Le prix à payer est 12+4,5x.

Au bout de combien d’heure d’utilisation le prix à payer est de 79,50 € ?

4,5x+12=79,5

4,5x=79,5-12

x=\frac{67,5}{4,5}

{\color{DarkRed},x=15}

Club de sport

Exercice 3 :

Le réservoir d’une voiture est plein au un tiers. On rajoute 42 litres pour le remplir.

Quelle est sa contenance ?

On choisira comme inconnue la contenance totale du réservoir.

Soit x la contenance totale du réservoir.

Il reste dans le réservoir un vide de \frac{2}{3}.

Nous avons donc \frac{2}{3}x=42

x=\frac{42\times  ,3}{2}=63\,L

Conclusion : la contenance totale de ce réservoir est de 63 litres.

Réservoir d'une voiture

Exercice 4 :

Un troupeau est composé de chameaux et de dromadaires. On compte 180 têtes et 304 bosses.

Sachant qu’un dromadaire a une bosse et un chameau 2, combien y a-t-il d’animaux de chaque espèce ?

304-180=124 qui proviennent forcément des chameaux.

Conclusion : il y a 124 chameaux et 180-124=56 dromadaires.

Chameaux et dromadaires


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