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Corrigé des exercices sur les fonctions en 3ème.

La compréhension des fonctions est essentielle pour un élève de 3ème. En  effet, le chapitre sur les fonctions englobe des notions intéressantes et des méthodes de calculs pratiques et simples.

Exercice   1 :

Traduire à l’aide d’écritures simples les phrases suivantes (et réciproquement..) :

a. f(2) = 4

L’image de 2 par la fonction f est 4.

b. La courbe de la fonction f passe par le point A(4 ; −1).

L’image de 4 par la fonction f est – 1.

c. L’ordonnée du point d’abscisse 4 de la courbe C de g vaut 2.

L’image de 4 par la fonction g est 2.

d. La représentation graphique de la fonction h coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 3.

L’image de 0 par la fonction h est 3.

e. La courbe représentant la fonction k passe par l’origine.

L’image de 0 par la fonction k est 0.

f. La courbe C représentant la fonction g est au-dessus de l’axe des abscisses entre les points

d’abscisse −4 et 1.

Entre x=-4 et x=1, la fonction g est positive ou nulle.

Exercice 2 : fonctions

Dans le repère ci-dessous, on note f  la fonction représentée par son graphe.

Généralités sur les fonctions numériques

1.

  1. Vérifier, en plaçant le point P (-7 ; -3) dans le repère, que celui-ci appartient bien à la courbe. Compléter alors la colonne du tableau ci-dessous correspondant à ce point.
  2. Placer dans le repère le point Q appartenant à la courbe sachant que son abscisse est -2. Compléter la colonne du tableau correspondant à ce point.
  3. Placer dans le repère le point R appartenant à la courbe sachant que son ordonnée est 8 et son abscisse négative. Compléter la colonne du tableau correspondant à ce point.
  4. Placer dans le repère, deux points S et T de votre choix appartenant à la courbe. Compléter les colonnes du tableau correspondant à ces points.

Points

P

Q

R

S

T

Abscisse

x= -7

x = -2

x= -1

x = 4,5

x= 0

Ordonnée

y = -3

y= 4

y = 8

y= 0

y =12

Relation : f(x) = y

 f (-7) =-3

 f (-2) = 4

 f (-1) = 8

 f (4,5) = 0

 f (0) = 12

2. Résoudre les questions suivantes graphiquement (on laissera les traits de construction apparents ) .

  1. Quel est l’image de – 2 par f ? f(-2)=4
  1. Quelle est la valeur de f (- 1 ) ?f(-1)=8
  1. Quel(s) est l’antécédent de – 3 ?x= – 7
  1. Résoudre graphiquement f (x) =7 .x=-1,2 et x=3,5
  1. Quel(s) nombre a pour image – 4 ?x=-7
  1. Quelle est la valeur de f ( – 5) ?f(-5)=2
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