EXERCICE 1 :
a)
b)
c)
d)
e)
f) ou
g) ;
h) ou
i)
EXERCICE 2 :
EXERCICE 3 :
EXERCICE 4 :
1.a) A effectuer.
b) La distance entre 5 et est.
2. A effectuer.
La distance entre 3 et est .
3. A effectuer
La distance entre – 1 et est .
EXERCICE 5 :
a)
b)
c)
d)
EXERCICE 6 :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
EXERCICE 7 :
a) représente la distance entre x et 100.
b) représente la distance entre x et .
c) représente la distance entre x et .
d) représente la distance entre et le point sur la droite numérique à .
e) représente la distance entre et .
f) représente la distance entre et .
EXERCICE 8 :
a) L’inégalité est équivalente à , c’est-à-dire .
Donc l’ensemble des réels x vérifiant cette inégalité est [9 ; 11].
b) L’inégalité est équivalente à , c’est-à-dire . Donc l’ensemble des réels x vérifiant cette inégalité est [2,3 ; 2,7].
c) L’inégalité est équivalente à , c’est-à-dire .
Donc l’ensemble des réels x vérifiant cette inégalité est [-2 ; 3].
EXERCICE 9 :
1. a) Le centre de [2 ; 6] est , et son rayon est .
b) |x – 4| représente la distance entre x et 4 sur la droite des réels.
c) .
2. a) Le centre de [1 ; 25] est , et son rayon est .
b) Le centre de [6 ; 20] est , et son rayon est .
pour [1 ; 25] et pour [6 ; 20].
c) Le centre de [1,2 ; 3] est et son rayon est .
pour [1,2 ; 3].
EXERCICE 10 :
a) .
b) .
c) .