Mis à jour le 9 avril 2025

Corrigés des exercices de maths en 2de

Corrigé des exercices sur les intervalles et ensembles de nombres en 2de.

EXERCICE 1 :

Enoncé

Intervalle

Représentation graphique

-1\leq\,\,\,x<3 ;x \in [-1, 3[\\ 4>x>0 x \in ]0, 4[\\ -7\geq\,\,\,x>\,-8 ;x \in ]-\infty, -8] \cup (-7, \infty[\\ x\in\,\mathbb{R}^+; x \in ]0, \infty[\\ x\neq\,5; x \in \mathbb{R} \backslash \{5\}\\

EXERCICE 2 :

1) y > -3 ; y < 4 \to y \in (-3,4)

2) y > - 3\, ou\, y < 4 \to y \in ]-\infty,-3[\cup ]-3,4[ \cup ]4, \infty[

3) y\leq\,\,\,\frac{1}{3} et y\leq\,\,\,\frac{1}{2} \to y \in ] -\infty, \frac{1}{3} ]

4) y\leq\,\,\,\frac{1}{3} ou y\leq\,\,\,\frac{1}{2} \to y \in ]-\infty, \frac{1}{2}]

EXERCICE 3 :

1) 7... ] 0 ; 7 [ \to 7 \notin ]0,7[

2) 5,9... ] 5,8 ;+\infty[ \to 5,9 \in ]5,8, +\infty[

3) -0,25 ... ]- 0,3 ; - 0,2 [ ... ] 1 ; 2 ] \to -0,25 \in [-0,3,-0,2] \notin ]1,2[

4) - 0,199... ] - 0,2 ; - 0,19 [ \to -0,199 \in ]-0,2,-0,19[

5) \pi... [ 3,14 ; 3,141 [ \to \pi \notin [3,14, 3,141[

EXERCICE 4 :

1) Vrai
2) Vrai
3) Faux
4) Vrai
5) Vrai
6) Faux

EXERCICE 5 :

A = [ – 5 ; 12 [
B = ] –∞ ; +∞ [
C = ] –∞ ; +∞ [
D = [ - 10 ; \frac{4}{3} [
E = ] -\infty ; -4 ] \cup ] \frac{1}{2} ; 10]

EXERCICE 6 :

1)

I ∩ J = ] 2 ; 3 ] ; I ∪ J = [ 1 ; 5,5 ]

2)

I ∩ J = ] – 1 ; 3 [ ; I ∪ J = [ – 1 ; +∞ ]

3)

I ∩ J = ] - 1 ; \pi [ ; I ∪ J = ]-\sqrt{2}; \pi [

4)

I ∩ J = Ø ; I ∪ J = \mathbb{R}}

5)

I ∩ J = Ø ; I ∪ J = [ – 5 ; 5 ]

EXERCICE 7 :

exercices intervalles 1 e1599986398417

EXERCICE 8 :

a) [0 ; 3]
b) ]-2 ; 1[
c) ]-\infty ; 9]
d) ]-3,5 ; +\infty[

EXERCICE 9 :

a) ]1 ; 6]
b) [–0,5 ; 3,2]
c) ]-\infty ; 2]
d) [0 ; +\infty[

EXERCICE 10 :

a) 0\leq\, x\leq\, 1,2
b) -\frac{5}{3}<x\leq\, 3
c) x\geq\, 4,73
d) x<0

EXERCICE 11 :

a) \notin
b) \in
c) \notin
d) \in

EXERCICE 12 :

a) Non
b) Non
c) Oui

EXERCICE 13 :

a) Non
b) Oui
c) Non
d) Non
e) Non
f) Oui
g) Non
h) Oui

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