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Corrigé des exercices sur les statistiques en 4ème.

Les statistiques en 4ème vous aideront à développer des compétences nouvelles et à découvrir une nouvelle méthode de résolution des problèmes.

Exercice 1 :

Un enseignant a demandé à ses élèves de cinquième le moyen de transport qu’ils utilisent pour

venir au collège.

Il présente les résultats dans le tableau suivant :

Statistiques

  1. Quelle est la population étudiée ?

La population étudiée est les élèves de cinquième.

2.Quel est le caractère étudié? Est-il quantitatif ou qualitatif ?

Le caractère est le moyen de transport qui est qualitatif car non mesurable.

3.Quel est l’effectif de la valeur « bus »?

L’effectif de la valeur « bus » est de 12.

4.Quel est l’effectif total de la population étudiée ?Que représente ce nombre ?

L’effectif total est N=4+2+12+7=25.

Cet effectif total représente le nombre d’élèves dans cette classe de cinquième.

Exercice 2 :

Le tableau suivant donne le nombre de membres par catégorie dans un club de basket.

1.Représenter les données de ce tableau à l’aide d’un diagramme circulaire.

Pour cela, reproduire

et compléter le tableau suivant :

Diagramme circulaire

2.Que peut-on dire de la répartition des membres de ce club par catégorie ?

Elle est à peu près équilibrée sauf pour les cadets.

Exercice 3 :

Pendant un an, un site internet de vente de chaussures de sport enregistre

le nombre de commandes de ses clients.

1.Reproduire et compléter le tableau suivant :

Statistiques

2. Quel est le pourcentage de clients qui ont effectué dans l’année :

a. au moins deux commandes : 24+30+23+8=100-15=85 %;

b. moins de trois commandes : 15+24=39 %.

3.Est-il vrai que plus du tiers des clients de ce site ont effectué au moins

quatre commandes dans l’année? Justifier.

23+8=31 % < 33,3 % donc c’est faux!

Exercice 4 :

On a interrogé plusieurs familles pour connaitre le nombre de téléphones portables

qu’elles possèdent.

Le tableau suivant regroupe leurs réponses :

Statistiques

Quel est le nombre moyen de téléphones portable par famille ?

Moyenne=\frac{0\,\times  \,2+1\times  \,8+2\times  \,18+3\times  \,35+5\times  \,1}{2+8+18+35+1}=2,40625

Exercice 5 :

Pour soutenir une organisation humanitaire, un collège organise une courses d’endurance.

Le tableau suivant donne les distances parcourues par les élèves.

Statistiques

1.Calculer, en arrondissant au dixième, la distance moyenne parcourue par un élève.

Moyenne=\frac{1\times  \,32+2\times  \,115+3\times  \,192+4\times  \,221+5\times  \,85+6\times  \,23}{32+115+192+221+85+23}\\Moyenne\simeq\,3,42

2.Les 75 adultes ont parcouru en moyenne 8,2 km chacun.

L’an passé, la distance totale parcourue par tous était de 2 650 km.

Le collège avait pour objectif de faire 10% de mieux.

Cet objectif est-il réalisé?

75×8,2=615 km parcourus par les adultes.

Nombre total d’élèves : 32+115+192+221+85+23=668

668×3,42=2 284,56 km parcourus par les élèves.

La distance totale parcourue par tous est de 2284,56 + 615 =  2 899,56 km.

2650+2650\times  \,\frac{10}{100}=2650+265=2915\,km

Conclusion : l’objectif n’a pas été réalisé.

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