Corrigé des exercices sur la proportionnalité en 6ème.

Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur la proportionnalité.

Exercice 1 :

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ?

Premier tableau : non car $3 \times 3=9$ et $2\times 3=6\neq\,5$ .

Second tableau : oui.

troisième tableau : non.

quatrième tableau : non.

Exercice 2 :

Associer les lignes deux à deux (une ligne de la première colonne et une ligne de la deuxième) pour obtenir des tableaux de proportionnalité :

A avec b; B avec c et C avec a.

Exercice 3 :

Quel tableau n’est pas un tableau de proportionnalité ?

Tableau 1 : oui.

Tableau 2 : oui.

Tableau 3 : non.

Tableau 4 : oui.

Exercice 12 :

Pendant leurs vacances, Aristide, Basile et Candide ont loué ensemble un vélo. Aristide l’a utilisé 9 jours, Basile 12 jours et Candide les 3 derniers jours. Le prix total de la location est 88 €.

Combien chacun doit-il payer ?

En considérant que la durée de location et le prix payé sont proportionnels.

La durée totale de location est de 9+12+3=24 jours.

Aristide : $\frac{9}{24}\times ,88=33$ €.

Basile : $\frac{12}{24}\times ,88=44$ €.

Candide : $\frac{3}{24}\times ,88=11$ €.

Exercice 13 :

Trois enfants se réunissent pour le goûter. Le premier apporte 5 gâteaux, le second en apporte 4. Le troisième, n’ayant pas apporté de gâteau, donne 1,8€.

Les gâteaux étant tous au même prix, comment répartir les 1,8 € entre les deux premiers enfants ?

$\frac{5}{9}\times 1,8=1$ € et $\frac{4}{9}\times 1,8=0,80$ €.

Exercice 14 :

Une personne cueille 5 kg de cerises en 3 heures.

Combien de minutes faudrait-il à 4 personnes pour cueillir 9 kg de cerises ?

4 personnes cueillent 20 kg en 3 h.

4 personnes cueillent 9kg en $\frac{9\times ,3}{20}=1,35$ h.

Exercice 15 :

Une compagnie de voyages inter-galactiques propose les tarifs suivants :
Navette Z2H6 : 90 000 km pour 45 €
Navette SpeedSky : 10 000 km pour 6 €.

Abuwan fait un voyage de 460 000 km en Z2H6. Quel est le prix de son billet ?

$\frac{460000\times 45}{90000}=230$ €

2. Berdeckti paie 18 € un billet en SpeedSky. Quelle distance veut-il parcourir ?

3×10 000 = 30 000 km.

3. Cossandra paie 20 € un voyage de 40 000 km. Dans quelle type de navette voyage-t-elle ?

En navette Z2H6 car 4×6=24 $\neq$ 20.

Exercice 16 :

Monsieur Durand souscrit à un contrat d’assurance auto pour un montant annuel de 600 €.

Son employeur accorde chaque année une indemnité de 150 € à tous les employés qui utilisent leur véhicule dans le cadre professionnel. Sachant que c’est le cas de Monsieur Durand, cette indemnité représente quel pourcentage du prix annuel de l’assurance ?

$\frac{150}{600}\times \,100=25$ %.

2. Comme Monsieur Durand n’a pas eu d’accidents depuis de nombreuses années, la compagnie d’assurances lui accorde un «bonus», c’est-à-dire une réduction de 35 % sur son assurance. Quel est le montant de cette réduction ?

$\frac{35}{100}\times \,600=210$ €

3. Quel est le montant restant à la charge de Monsieur Durand ?

600-210=390 €

Exercice 17 :

Dans un magasin, Gabrielle décide d’acheter une veste affichée 110 € et soldée 88 €.

Calculer le montant de la remise en euros.

€.

2. Cette remise correspond à quel pourcentage du prix initial ?

$\frac{110-88}{110}\times \,100=20$ %

Exercice 18 :

Une famille place 2 450 € sur un compte d’épargne. Au bout d’un an, elle a 2 548 € sur ce compte.

Calculer le montant des intérêts versés en euros.

2 548-2 450=98 €

2. Calculer le montant des intérêts versés en pourcentage de la somme placée.

$\frac{98}{2450}\times \,100=4$ %.