corrige

Corrigé des exercices sur les périmètres et les aires en 5ème.

Exercice 1 :    Pour prendre un bon départ sur les formules d’aires.

A –   «  L’intrus »  : Sur le quadrillage ci-dessous, on a dessiné six figures.

Sachant que l’unité d’aire est le carreau, calcule l’aire de chacune des 6 figures et trouve ainsi l’intrus .

Aire de figures géométriques.

Aire de la figure 1 : 9 u.a     ; Aire de la figure 2 : 9 u.a     ; Aire de la figure 3 : 8 u.a  ;

Aire de la figure 4 :9 u.a     ; Aire de la figure 5 : 9 u.a     ; Aire de la figure 6 : 9 u.a    ;

L’intrus est la figure 3.

B –  1°)   Complète:

Aire du rectangle :        Aire  = Lxl     avec     L : la longueur     l : la largeur

Aire du carré :              Aire   = cxc  = c2           avec     c : le côté

2°)   Calcule l’aire des figures suivantes:

Aire d'un rectangle

Figure 1 :   Aire = 5×8=40 cm².

Figure 2 :   Aire =6,5×9=58,5 cm².

Figure 3 :   Aire = 5×5=25 dm².

Exercice 2 :    Revoir les UNITES D’AIRE.

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

ha

a

ca

1

1 m² = 100 dm² = 10 000cm² = 1 000 000 mm²

1 m² = 0,01 dam² = 0,000 1 hm² = 0,000 001 km²

ca = 1 m²           1 a = 1 dam²             1 ha = 1 hm²

  1. Indique une unité appropriée pour exprimer chaque longueur ou chaque aire :

a)      la hauteur de la salle de classe : 3 m  b) l’étendue d’un champ :300 m

c)      la distance Paris – Lyon : 400 km  d)  la superficie d’une table : 6 m²

e)   le périmètre d’un stade : 600 m  f) l’aire d’un confetti : 6 mm²

  1. Complète :

360 cm² = 3,6 dm²         1 km² = 1 000 000 m²          10 000 m² = 1 hm².

8 m² = 800 dm ² = 80 000 cm² .

145 cm² = 0,014 5 m² = 1 450 000 mm²

0,1 dam ² =10 m²  = 0,000 01km²

  1. Complète :
15,4 m ² =1 540dm ²

 

154 km ² =15 400 000 000 dm ²
0,02 cm ² = 200 mm ²

 

2 024 mm ² = 0,02024 m ²
3,5 dam ² = 3 500 000 cm ²

 

6 325 cm ² = 0,6325 m ²
4,9 km ² = 4 900 000 m ²

 

3 060 mm ² = 0,306 cm ²
2,74 dm ² =274 cm ²

 

58 830 cm ² = 5,883  m ²
0,68 cm ² =68 mm ²

 

46 000 m ² =0,046  km ²
1 600 m ² =0,001  6 km ²

 

172 mm ² = 1,7 2 cm ²
3 m ² =30 000 cm ²

 

7,2 mm ² =0,072 cm ²
3 ha =300a=3×100=300 m ²

 

18 ha = 18×100 a=800 a=800×100 m²=80 000 m² =800 000 000 cm²

Exercice 3 :

En prenant comme unité d’aire le carreau, donne l’aire du rectangle ABCD puis l’aire de chacun des parallélogrammes.

Aire d'un parallèlogramme.

3×4=12                           3×4=12                        3×4=12                            4×3 = 12

Exercice 4 :

La figure ci-dessous est un parallélogramme.

Aire d'un parallèlogramme.

1°  Calculer son aire.

6×3,5=21 cm²

2°   Calculer son périmètre.

2x(4+6)=20 cm

Exercice 5 :

On considère le parallélogramme ci-dessous.

( a  et  d  désignent les hauteurs ) .

Aire d'un parallèlogramme.

Entourer les produits qui expriment l’aire de ce parallélogramme ?

\times    d

c   \times     d

b   \times     d

a   \times    b

a   \times     c

b   \times     c

Exercice 6 : 

Compléter le tableau suivant, où  c   désigne un côté de parallélogramme, h   la hauteur relative à ce côté, et  A   l’aire du parallélogramme:

c

h

A

7,3 cm

5,4 cm

39,42 cm²

225 m

2 dam

4,5  dam2

5 m

2,3 m

11,5 m2

…   m

15 cm

4,5 m2


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