Corrigé des exercices sur les nombres relatifs en 4ème.

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Exercice 1 :

Calculer les expressions suivantes :

$A\,=\,9\,+\,(-16)\,+\,(-8)\,+22=\,7$
$B\,=\,-\,48\,+\,24\,+\,36\,+\,(-\,12)=0$
$C\,=\,-\,7,5\,+\,12,3\,+\,(-\,2,5)\,+\,(-\,5)\,+\,12,7=10$
$D\,=\,-\,35\,-\,(-\,8)\,+\,14\,-\,26=\,-\,39$
$E\,=\,54\,-\,17\,-\,(-\,11,5)\,-\,6\,+\,4\,=\,46,5$
$F\,=\,-\,18\,+\,(-\,17)\,-\,(-\,16)\,+\,15\,-\,(-\,14)\,=\,10$

Exercice 2 :

Sans effectuer les produits, indiquer les produits égaux.

Si il y a un nombre pair de signes – alors le signe du produit est +.

Si il y a un nombre impair de signes – alors le signe du produit est -.

$A\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5$

$B\,=\,-\,2\,\times \,(-\,3)\,\times \,(-\,4)\,\times \,(-\,5\,)\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5\,=\,A$

$C\,=\,-\,2\,\times \,3\,\times \,(-\,4)\,\times \,5\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5=A$

$D\,=\,-\,2\,\times \,(-\,3)\,\times \,4\,\times \,(-\,5)\,=\,-\,2\,\times \,3\times \,4\,\times \,5\,=\,-\,A$

$E\,=\,2\,\times \,(-\,3\,)\times \,(-\,4\,)\times \,(-\,5)\,=\,-\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5\,=\,-\,A$

Exercice 3 :

Voici un programme de calcul.

Appliquer ce programme à chacun des nombres suivants :

a. $-(-\,2,5\,-4-(-2,5))=-(-2,5-4+2,5)=-(-4)=4$

b. $-\,(0\,-4-(-2,5))\,=-(0-4+2,5)=-(-1,5)=1,5$

c.

d. $-(-\,1-4-(-2,5))=-(-5+2,5)=-(-2,5)=2,5.$

Exercice 4 :

Calculer les expressions suivantes :

$A=(-3)\times \,[3-(+5)]=(-3)\times \,(-2)=6$

$B=4-[5\times \,(-2)+(-2)]=4-[-10-2,]=4-(-12)=4+12=16$

$C=-4\times \,[(3+(-4))\times \,(-2-(-3))]=-4\times \,[(-1)\times \,(-2+3)]=-4\times \,[(-1)\times \,(+1)]=-4\times \,(-1)=4$

Exercice 5 :

Calculer les expressions suivantes :

$A=\frac{11\times \,(-3)}{(-5)\times \,(-2)}=\frac{-33}{10}=-3,3$

$B=\frac{(-3)\times \,2\times \,(-5)}{-10\times \,4}=\frac{30}{-40}=-\frac{3}{4}=-0,75$

$C=-\frac{7\times \,(-2)\times \,8}{14\times \,5}=-\frac{-112}{70}=\frac{112}{70}=1,6$

$D=\frac{(-1)\times \,(-3)\times \,(-2)\times \,(-1)}{5\times \,(-4)}=\frac{6}{-20}=-\frac{6:2}{20:2}=-\frac{3}{10}=-0,3$

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