le théorème de Thalès en 3ème : corrigé des exercices

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie affirmant que dans un plan, à partir d’un triangle, une droite parallèle à l’un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle. Ce chapitre est à suivre avec concentration pour une bonne maîtrise. À un niveau plus élémentaire, le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs en trigonométrie, à condition de disposer de deux droites parallèles. Cette propriété est utilisée dans des instruments de calcul de longueurs.

Exercice 1 :

Les droites (NM) et (AC) sont parallèles et les longueurs sont exprimées en cm.

Calculer la valeur de NM (donner la valeur exacte et la valeur approchée au millimètre).

On sait que (NM)//(AC), $B\in(AN);C\in(BM)$ d’après la partie directe du théorème de Thalès,

nous avons les égalités suivantes :

$\frac{BM}{BC}=\frac{NM}{AC}$

$\frac{4}{6}=\frac{NM}{7}$

en utilisant la règle du produit en croix :

$NM=\frac{4\times ,7}{6}=\frac{28}{6}\simeq,4,7cm$

Exercice 2 :

Les droites (AD) et (CE) sont parallèles.

Calculer la valeur de CE (donner la valeur exacte et la valeur approchée au millimètre)

On sait que (AD)//(CE), $B\in(AE);B\in(DC)$ d’après la partie directe du théorème de Thalès,

nous avons les égalités suivantes :

$\frac{BE}{BA}=\frac{CE}{AD}$

$\frac{7}{8}=\frac{CE}{9}$

$CE=\frac{7\times ,9}{8}=\frac{63}{8}$

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «corrigé des exercices sur le théorème de Thalès en 3ème.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.