Contrôle sur le cosinus – Maths quatrième (4ème)

Un contrôle de maths en quatrième (4ème) sur la trigonométrie dans le triangle

et le cosinus (cos ) d’un angle aigu.

Exercice 1 (3points)

Résoudre chacune des équations suivantes :

a)   8 + x = – 4

b)   5 x – 6 = 10

c)  \frac{x}{2}-6=7

Exercice 2 (2points)

Quel nombre faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de \frac{11}{15} pour obtenir la fraction \frac{4}{5} ?

Exercice 3 (3,5points)

ABC est un triangle rectangle en A.

a) Faire une figure en vraie grandeur, reporter les données sur celle-ci,

b) Calculer une valeur approchée de la longueur AB arrondie au centième .

BC = 10 cm   \widehat{ABC} = 36°

c)calculer  la longueur  AC .

Exercice 4 (1,5points)

DEF est un triangle rectangle en D

Faire une figure à main levée.

On a. DE =  8 cm     \widehat{DEF} = 31°   Calculer EF.

Exercice 5 (3points)

a)Prouver que le triangle ABC est rectangle. préciser en quel point.

On a :AB = 30 cm       AC = 12,5 cm               BC = 32,5 cm.

b)Calculer cos \widehat{ABC} .

En déduire une valeur approchée à un degré près de l’angle \widehat{ABC} .

Exercice 6 (3points)

La longueur x  d’un rectangle, en centimètre, dépasse sa largeur de 4 cm.

a)  Ecrire sa largeur en fonction de x.

b) Ecrire le périmètre de ce rectangle en fonction de x.

c) Calculer x quand ce périmètre mesure 140 cm.

 Exercice 7 (4points)

Dans une pâtisserie, une tarte au flan est vendue en parts .

Soitx le  prix d’une part.

Après en avoir vendu pour 3,80 €, il reste 5 parts.

Après en avoir vendu pour 5 €, il reste 4 parts.

1.  Reproduire et compléter l’égalité :

5 x + 3,80 = …………

qui traduit de deux façons le prix d’une tarte .

2.  Résoudre l’équation obtenue pour déterminer le prix d’une part.

3.  Calculer le nombre de parts qui peuvent être faites dans une tarte.

Tarte au flan


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