controle maths 3eme

Calcul littéral : contrôle de maths en troisième (3ème)

Un contrôle de maths sur le calcul littéral en 3ème est toujours un moyen pour l’élève de progresser davantage en maths. En  effet, ce chapitre sur le calcul littéral en classe de 3ème englobe des notions intéressantes qui vous permettent de développer des compétences nouvelles. Ainsi, il faut suivre attentivement ce cours pour bien le maîtriser et avoir une bonne note lors du contrôle de maths sur ce chapitre. De plus, il faut toujours lire son cours à la maison pour une compréhension approfondie. Reprenez souvent les exercices de classe à la maison pour vérifier si vous  avez bien assimilé ce cours. Utilisez tous les matériels permis pour faciliter la résolution des exercices.

Ce contrôle de maths va permettre aux enseignants mais aussi aux élèves désireux de progresser tout au long de l’année de s’exercer davantage sur ce chapitre. Si vous ne comprenez pas certains points du cours, pensez à interpeller votre professeur.

Exercice 1 :

Développer et réduire les expressions suivantes :

A,=,5(x,+,3),\\,B,=,(3x,+,4)(5x,-8),\\,C,=,(2x,+,3)^2\\,D,=,(5x,-,6)^2,\\,E,=,(9x,+,2)(9x,-,2),\\,F,=,(8x,+,1)^2,+,(4x,-,7)(8x-,1)

Exercice 2 :

Factoriser les expressions suivantes :

A,=,16x,-,4,\\,B,=,2x^3,-4x^2,+,5x,\\,C,=,(3x+1)(2x,-,7),+,(2x,+,7)(3x+1)\\,D,=,x^2,+,12x,+,36,\\,E,=,49x^2,-,81,\\,F,=,36x^2,-,1,-,(2x,+,7)(6x,-,1)

E xercice 3 : D ‘après brevet (Amérique du Sud)

Soit E,=,x^2,-,4  et F,=,(x,+,2)(3x,+,1),-,(x,+,2)(2x,+,3)

1) Calculer E pour x = 0, puis pour x = 1
2) Calculer F pour x = 0, puis pour x = 1
3) Factoriser E
4) Factoriser F. En déduire que E = F quelle que soit la valeur de x.

Problème :
Dans la figure ci-dessous, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.

Calcul littéral et géométrie

AD = 4 ; AE = 2 et HB = x

1) Calculer AH en fonction de x. En déduire l’aire de AHIJ puis préciser dans la liste
ci-dessous la ou les expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l’aire de la
partie hachurée :

M,=,(4-x)^2,-,2^2,\\,N,=,(4,-,x-2)^2,\\,P,=,4^2-,x^2,-,2^2

2) Développer et réduire l’expression suivante :

Q,=,(4,-x)^2,-,4

3) Factoriser Q
4) Calculer Q pour x = 2.

Que traduit ce résultat pour la figure ? (Faire une phrase)

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