Contrôle sur la droite des milieux en quatrième (4ème)

Un contrôle de maths en quatrième (4ème) sur les propriétés de la droite des milieux dans un trnagle.

Exercice n° 1 : 4 points.

Droite des milieux dans un triangle
Droite des milieux dans un triangle
Les droites (EF) et (AC) sont parallèles.

On donne AC = 7 cm.

1.  Démontrer que F est le milieu de [BC].

2. Quelle est la longueur du segment [EF] ?

(à justifier)

 

Exercice n° 2 : 6 points.

Droite des milieux dans un triangle
Droite des milieux dans un triangle
 

Montrer que AJIK est un rectangle.

 

Exercice n° 3 : 6 points.

EFG est un triangle rectangle en F
K est le milieu du segment [EG].
La droite passant par K et perpendiculaire à (EF) coupe [EF] en L.1. a. Démontrer que les droites (LK) et (FG) sont parallèles.
b. Démontrer que L est le milieu du segment [EF].2. Les droites (FK) et (GL) se coupent en M.
Que représentent les droites (FK) et (GL) pour le triangle EFG ?
En déduite que la droite (EM) coupe le segment [FG] en son milieu. 

Droite des milieux dans un triangle
Droite des milieux dans un triangle

Exercice n° 4 : 4 points.

Droite des milieux dans un triangle
Droite des milieux dans un triangle
 

  1. Écrire les hypothèses qui résultent du codage.
  1. Démontrer que les droites (BF) et (CG) sont parallèles.
  1. Démontrer que  B est le milieu de [AE]

 


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