Puissances : contrôle de maths en quatrième (4ème)

Devoir Surveillé sur les puissances.

 

Exercice 1 : (6 pts)

Donner le résultat des calculs suivants sous la forme « an » avec n un entier relatif :

A=(-6)^{-7}\times   (-6)^2\\B=(-3)^7\times   (-3)^{-4}\\C=(-8)^2\times   (-8)^{-5}\times   {-8}^{-1}\\D=9^2\times   9^{-1}\times   9^{-7}\times   9^{-4}\\E=\frac{(-6)^{-6}}{(-6)^{-1}}\\F=((-2)^4)^{-3}

Exercice 2 : (4 pts)

Donner le signe des nombres suivants. Justifier.

 

Posifif

Négatif

Justification :

a =2,5^4
b = (-3)^5
c = (-7,1)^{-4}
d = (-2)^{6}\times   (-3)^{3}\times   4^{-2}

Exercice 3 : (2 pts)

La lumière parcourt 300 000 000 mètres par seconde (m/s) environ. Une année est constituée d’environ 32 000 000 de secondes (s).

  1. a.    Exprimer ces deux quantités en écriture scientifique.

300 000 000 = …

32 000 000 = …

  1. b.   Calculer une année lumière, c’est à dire la distance que parcourt la lumière en une année.

Puissances et vitesse de la lumière

Exercice 4 : (2 pts)

Un bébé mesure 0,5m à sa naissance. Sachant qu’il ne cesse de grandir, à la vitesse moyenne de 0,000 000 005 mètre par seconde, quelle taille mesurera-t-il à 3 ans ?

Indication : Une année est constituée de environ 32 000 000 secondes.

Exercice 5 : (6 pts)

Tracer un triangle (au centre de la page) ABC tel que :

AB = 9,3 cm ; AC = 5,8 cm ; et BC = 13,7 cm

Construire…

–  en rouge ses médiatrices. On appellera O leur point de concours.

–  en vert ses hauteurs. On appellera H leur point de concours.

–  en bleu ses médianes. On appellera G leur point de concours.

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