Corrigé des exercices sur les priorités opératoires en 5ème.

La compréhension des priorités opératoires est essentielle pour la progression de l’élève en classe de 5ème. En effet, ces priorités opératoires font intervenir l’intelligence et la concentration.

Exercice 1 : priorités opératoires

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4 $\times$ 8=39 b) 3 $\times$ 11 − 7 $\times$ 4 =5 c) 37 − 6 $\times$ 5=7

d) 9 − 4 : 4 =8 e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 $\times$ 3 =27 f) 9 $\times$ 4 : 2 − 5 $\times$ 2=8

Exercice 2 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

A = 6 $\times$ (3 + 7)=60 B = 23 − 4 $\times$ 5 =20 C = (3 + 5) $\times$ (9 − 7) =16

D = (13 − 7) : 2=3 E = 5 − [4 − (2 + 1)] =4 F = (3 + 5 $\times$ 7) : 2 +1=20

Exercice 3 :

Aurélie achète 5 pots de confitures à 1,50 € pièce et 12 baguettes à 0,95 € pièce.

Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

5×1,5+12×0,95=18,90 €

Aurélie devra payer 18,90 €.

Exercice 4 :

Recopier sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :

(8 + 2) $\times$ 5 = 50 ; (9 − 3) $\times$ (2 + 5) = 42 ; ( 8 + 4) $\times$ 3 : 2 = 18

Exercice 5 : priorités opératoires

Calculer les expressions suivantes :

A = 24 − 5 − 1=18 B =14 $\times$ 3 − 5 $\times$ 2 =32 C = 10 : [ 6 − 2 $\times$ (1 − 0,5) ] $\times$ 5=10

D = 8 : 4 − 0,25 $\times$ 2 =1,5 E = 3 $\times$ (7 − 2) − 4 =11 F = 72 : 9 $\times$ 8 : 2 − 9 $\times$ 3=5

Exercice 6 :

En utilisant autant de fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + − $\times$ : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :

20=7+3+10 ; 14=10+(7-3) ; 31=3×10+10:(3+7) ; 67=3x(10+10)+7 ; 40=10x(7-3) ; 1=3:3.

Exercice 7 : priorités opératoires

Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

[5 $\times$ ( 4 − 1) + 2] $\times$ 2 = 34

Exercice 8 :

L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs.

Chaque équipement est composé d’un maillot à 24€, d’un short à 11€ et d’une paire de chaussettes à 4,50€.

Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.

16x(24+11+4,5)=632 €

Exercice 9 :

Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat.

Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.

Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

86,2-7×06=82 kg

Exercice 10 :

Calculer les expressions suivantes:

A = 125 − 7 $\times$ 4 + 11=108

B = (125 − 7) $\times$ 4 + 11=483

C = 125 − 7 $\times$ (4 + 11)=20

D = 125 − (7 $\times$ 4) + 11=108

E = [(125 − 7) $\times$ 4] + 11=483

F = 125 − [7 $\times$ (4 + 11)]=20

Exercice 11 :

Calculer en respectant les priorités:

1) 12,7 + 3,1 $\times$ 2 =18,9 2) 12,7 – 3,1 $\times$ 2 =6,5 3) 12,7 $\times$ 3 + 3,1 $\times$ 7=59,8

4) 12,7 $\times$ 3 − 3,1 $\times$ 8=13,3 5) (5 − 3) $\times$ (9,1 − 7,8) =2,6 6) (5 + 3) $\times$ (9,1 + 7,8)=135,2

Exercice 12 : priorités opératoires

En écrivant les étapes intermédiaires, calculer les expressions suivantes :

A = = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2 + (−4 + 1 )=11

B = − 35 + [12 + ( 75 − 55) − (15 − 8 ) ] + 7=-3

C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)]=-8

Exercice 13 :

Pour chaque égalité, indiquer si elle est exacte ou corriger en plaçant les parenthèses indispensables.

a) 6 + 5 $\times$ 5 – 3 = 28 b) (6 + 5) $\times$ 5 – 3 = 52

c) 6 + 5 $\times$ ( 5 – 3 )= 16 d) (6 + 5 ) $\times$ (5 – 3) = 22

Exercice 14 : priorités opératoires

Calculer en indiquant les étapes intermédiaires :

A = 25 − 7 $\times$ (8 − 5)=4 B = (7 − 4) $\times$ 3 + 4 − (7 $\times$ 2 − 8)=7

C = 8 $\times$ 3 − (12 : 3 + 2) $\times$ 3 =6 D = [10 + 5 $\times$ (6 – 4)] : 4=5

Exercice 15 :

Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :

(5 + 5) $\times$ (5 + 5) =100

5 $\times$ (5 + 5 + 5) ) =75

5 + ((5 + 5) $\times$ 5) =55

(5 + 5) $\times$ (5 : 5) =10

(5 + (5 $\times$ 5)) : 5 =6

Exercice 16 :

Au rayon lait d’un supermarché, il y a au début de la journée 52 packs de 6 bouteilles de lait chacun.

Dans la journée, il s’est vendu 18 packs entiers et 63 bouteilles à l’unité.

1) Écrire une expression avec parenthèses permettant de calculer le nombre de bouteilles restant dans le rayon à la fin de la journée.

52×6-18×6+63=267

2) Écrire aussi une expression sans parenthèse.

(52-18)x6 +63=267

Exercice 17 :

On donne l’expression littérale E = 2x + y (3y − x ) − 5

1) Calculer E lorsque x = 2 et y = 3

E=2×2+3x(3×3-2)-5=20

2) Calculer E lorsque x = 3,5 et y = 1

E=2×3,5+1x(3×1-3,5)-5=1,5

3) Calculer E lorsque x = 3 et y = 2

E=2×3+2x(3×2-3)-5=7

Exercice 18 : priorités opératoires

Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.

A=24+3×7 =45 B=720 : 9+4=84

C=60-14+5×3+2=63 D=8×3-5×4×0,2=20

E=15 :5-2=1

Exercice 19 :

Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.

A=25-(8-3)+1=21 B=25-(8-3+1)=19

C=18-[4×(5-3)+2] =10 D=[2+0,1×(5+3)] :4=0,7 E=24 :[8-(3+1)]=6

Exercice 20 : priorités opératoires

Placer les parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies et vérifier chacune de vos réponses.

a) 4×(2+9)=44 b) 1+13-(14-7)=7 c) (15-3)×2=24

d) 2×(5-2)×(4+1)=30 e) 32 – [(4+7)×2]=10 f) 7+(7+6)×7=98

Exercice 21 :

Associer chaque expression à une phrase :

7×(4+3) > Le produit de 7 par la somme de 4 et de 3

7×4+3 > La somme du produit de 7 par 4 et de 3

4×3-7 > La différence du produit de 4 par 3 et de 7

(7-4) ×3 > Le produit de la différence de 7 et 4 par 3

Exercice 22 :

Traduis chaque phrase par une expression mathématique .

a) A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3 alors A=5+2×3

b) B est le produit de 4 par la somme de 9 et de 7 alors B=4x(9+7)

c) C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3 alors C=17-4×3

d) D est le quotient de la somme de 19 et 3 par 11 alors D=(19+3):11

Exercice 23 : parenthèses emboitées.

Calculer les expressions suivantes sur votre cahier.

A=35-[4× (5+2)-7]=14

B=12×[32-(4+7) ×2]=120

C=(1+7) ×[11-(2+3)]=48

D=12+[(120-20)-2×4×5]=72

E=150-10-[(12+2) ×4+2]=82

F=(60-59,9) ×[30-(25-15)]=2

Exercice 24 : priorités opératoires

I) Calculer :

A = 12 + 8 × 5 − 4 + 16 : 2=56

B = 17 – (3 + 8 – 5)=11

C = 18 + 4 × (7 × 2 – 6)=50

D = 75 – (6 + 3 × 10) : 9=71

E = 3 200 × 0,01 × 100 − 100=3 100

F = (5,6 + 1,4) × (3,4 − 1,4)=14

G = 48 + 2 × (7 + 3 × 5 − 2 × 10)=52

H = 5 + 3 × 6 – 8 : 2=19

I = 24,1 − [9 − (2 + 5)]=17,1

J = 15,1 − [17 − (30 − 20)]=8,1

K = 128 − 4 × (6 + 1) + 218 − 3 × (7 – 1)=300

L = 8 + 2 × (15 − 5 × 2 + 4)=26

M = 8 × [9 − (2 + 4)] − 5 + 2=21

N = 6 + 4 × [2 × (11 − 4 × 2 + 2) − (9 − 5)]=30

O = 17 − [3 × (5 − 2) + 8] + 12,3 × 4 − 4=45,2

P = 3,5 × [12 − (7 + 3)]=7

Q = 2,5 × [3 + 2 × (13 − 3 × 3) − 6 − 3]=5

R = 38 − 8 × (7 − 2 × 3 + 1) − 4 + 2=20

S = 6 + 2 × 8 – 5 × 3 + 10 : 2=12

T = [(6 + 2) × (8 – 5) × 3 + 10] : 2=41

U = 6 + [2 × (8 – 5) × 3 + 10 : 2]=29

V = (19 – 7) × 4 – (28 – 14)=34

W = 25 – [18,7 – (9,2 + 4,5)]=20

X = [35 – (17 – 6)] : 8=3

Y = 2 × [(25 – 17,1) × 3 + 11,3]=70

Z = [35 – 56 : (28 – 20)] × 10=280

II) Calculer astucieusement :

A = 123,45 + 89,12 + 546,55 + 15,15 + 40,88=815,15

B = 8 × 8765,43 × 4 × 0,125 × 2,5=87 654,3

C = 45,13 + 136,38 + 124,87 + 56,48 + 72,62=435,48

D = 0,4 × 56,49 × 12,5 × 25 × 0,08=564,9

E = 56,98 + 76,59 + 34,18 + 14,02 + 12,41=194,18

F = 17,3 + 12 × 2 + 1,4 + 2,7 + 2,3 × 2=50

G = 2 – 1,2 + 0,71 + 1,1 × 2 + 12 + 0,29=16

H = 0,123 + 0,1 + (0,577 + 0,2)=1

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