La compréhension des priorités opératoires est essentielle pour la progression de l’élève en classe de 5ème. En effet, ces priorités opératoires font intervenir l’intelligence et la concentration.
Exercice 1 : priorités opératoires
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
a) 7 + 4 
8=39 b) 3 11 − 7 4 =5 c) 37 − 6 5=7
d) 9 − 4 : 4 =8 e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 3 =27 f) 9 4 : 2 − 5 2=8
Exercice 2 :
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
A = 6 (3 + 7)=60 B = 23 − 4 5 =20 C = (3 + 5) (9 − 7) =16
D = (13 − 7) : 2=3 E = 5 − [4 − (2 + 1)] =4 F = (3 + 5 7) : 2 +1=20
Exercice 3 :
Aurélie achète 5 pots de confitures à 1,50 € pièce et 12 baguettes à 0,95 € pièce.
Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.
5×1,5+12×0,95=18,90 €
Aurélie devra payer 18,90 €.
Exercice 4 :
Recopier sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :
(8 + 2) 5 = 50 ; (9 − 3) (2 + 5) = 42 ; ( 8 + 4) 3 : 2 = 18
Exercice 5 : priorités opératoires
Calculer les expressions suivantes :
A = 24 − 5 − 1=18 B =14 3 − 5 2 =32 C = 10 : [ 6 − 2 (1 − 0,5) ] 5=10
D = 8 : 4 − 0,25 2 =1,5 E = 3 (7 − 2) − 4 =11 F = 72 : 9 8 : 2 − 9 3=5
Exercice 6 :
En utilisant autant de fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + − : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :
20=7+3+10 ; 14=10+(7-3) ; 31=3×10+10:(3+7) ; 67=3x(10+10)+7 ; 40=10x(7-3) ; 1=3:3.
Exercice 7 : priorités opératoires
Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :
[5 ( 4 − 1) + 2] 2 = 34
Exercice 8 :
L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs.
Chaque équipement est composé d’un maillot à 24€, d’un short à 11€ et d’une paire de chaussettes à 4,50€.
Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.
16x(24+11+4,5)=632 €
Exercice 9 :
Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat.
Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.
Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.
86,2-7×06=82 kg
Exercice 10 :
Calculer les expressions suivantes:
A = 125 − 7 4 + 11=108
B = (125 − 7) 4 + 11=483
C = 125 − 7 (4 + 11)=20
D = 125 − (7 4) + 11=108
E = [(125 − 7) 4] + 11=483
F = 125 − [7 (4 + 11)]=20
Exercice 11 :
Calculer en respectant les priorités:
1) 12,7 + 3,1 2 =18,9 2) 12,7 – 3,1 2 =6,5 3) 12,7 3 + 3,1 7=59,8
4) 12,7 3 − 3,1 8=13,3 5) (5 − 3) (9,1 − 7,8) =2,6 6) (5 + 3) (9,1 + 7,8)=135,2
Exercice 12 : priorités opératoires
En écrivant les étapes intermédiaires, calculer les expressions suivantes :
A = = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2 + (−4 + 1 )=11
B = − 35 + [12 + ( 75 − 55) − (15 − 8 ) ] + 7=-3
C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)]=-8
Exercice 13 :
Pour chaque égalité, indiquer si elle est exacte ou corriger en plaçant les parenthèses indispensables.
a) 6 + 5 5 – 3 = 28 b) (6 + 5) 5 – 3 = 52
c) 6 + 5 ( 5 – 3 )= 16 d) (6 + 5 )(5 – 3) = 22
Exercice 14 : priorités opératoires
Calculer en indiquant les étapes intermédiaires :
A = 25 − 7 (8 − 5)=4 B = (7 − 4) 3 + 4 − (7 2 − 8)=7
C = 8 3 − (12 : 3 + 2) 3 =6 D = [10 + 5 (6 – 4)] : 4=5
Exercice 15 :
Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :
(5 + 5) (5 + 5) =100
5 (5 + 5 + 5) ) =75
5 + ((5 + 5) 5) =55
(5 + 5) (5 : 5) =10
(5 + (5 5)) : 5 =6
Exercice 16 :
Au rayon lait d’un supermarché, il y a au début de la journée 52 packs de 6 bouteilles de lait chacun.
Dans la journée, il s’est vendu 18 packs entiers et 63 bouteilles à l’unité.
1) Écrire une expression avec parenthèses permettant de calculer le nombre de bouteilles restant dans le rayon à la fin de la journée.
52×6-18×6+63=267
2) Écrire aussi une expression sans parenthèse.
(52-18)x6 +63=267
Exercice 17 :
On donne l’expression littérale E = 2x + y (3y − x ) − 5
1) Calculer E lorsque x = 2 et y = 3
E=2×2+3x(3×3-2)-5=20
2) Calculer E lorsque x = 3,5 et y = 1
E=2×3,5+1x(3×1-3,5)-5=1,5
3) Calculer E lorsque x = 3 et y = 2
E=2×3+2x(3×2-3)-5=7
Exercice 18 : priorités opératoires
Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.
A=24+3×7 =45 B=720 : 9+4=84
C=60-14+5×3+2=63 D=8×3-5×4×0,2=20
E=15 :5-2=1
Exercice 19 :
Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.
A=25-(8-3)+1=21 B=25-(8-3+1)=19
C=18-[4×(5-3)+2] =10 D=[2+0,1×(5+3)] :4=0,7 E=24 :[8-(3+1)]=6
Exercice 20 : priorités opératoires
Placer les parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies et vérifier chacune de vos réponses.
a) 4×(2+9)=44 b) 1+13-(14-7)=7 c) (15-3)×2=24
d) 2×(5-2)×(4+1)=30 e) 32 – [(4+7)×2]=10 f) 7+(7+6)×7=98
Exercice 21 :
Associer chaque expression à une phrase :
7×(4+3) > Le produit de 7 par la somme de 4 et de 3
7×4+3 > La somme du produit de 7 par 4 et de 3
4×3-7 > La différence du produit de 4 par 3 et de 7
(7-4) ×3 > Le produit de la différence de 7 et 4 par 3
Exercice 22 :
Traduis chaque phrase par une expression mathématique .
a) A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3 alors A=5+2×3
b) B est le produit de 4 par la somme de 9 et de 7 alors B=4x(9+7)
c) C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3 alors C=17-4×3
d) D est le quotient de la somme de 19 et 3 par 11 alors D=(19+3):11
Exercice 23 : parenthèses emboitées.
Calculer les expressions suivantes sur votre cahier.
A=35-[4× (5+2)-7]=14
B=12×[32-(4+7) ×2]=120
C=(1+7) ×[11-(2+3)]=48
D=12+[(120-20)-2×4×5]=72
E=150-10-[(12+2) ×4+2]=82
F=(60-59,9) ×[30-(25-15)]=2
Exercice 24 : priorités opératoires
I) Calculer :
A = 12 + 8 × 5 − 4 + 16 : 2=56
B = 17 – (3 + 8 – 5)=11
C = 18 + 4 × (7 × 2 – 6)=50
D = 75 – (6 + 3 × 10) : 9=71
E = 3 200 × 0,01 × 100 − 100=3 100
F = (5,6 + 1,4) × (3,4 − 1,4)=14
G = 48 + 2 × (7 + 3 × 5 − 2 × 10)=52
H = 5 + 3 × 6 – 8 : 2=19
I = 24,1 − [9 − (2 + 5)]=17,1
J = 15,1 − [17 − (30 − 20)]=8,1
K = 128 − 4 × (6 + 1) + 218 − 3 × (7 – 1)=300
L = 8 + 2 × (15 − 5 × 2 + 4)=26
M = 8 × [9 − (2 + 4)] − 5 + 2=21
N = 6 + 4 × [2 × (11 − 4 × 2 + 2) − (9 − 5)]=30
O = 17 − [3 × (5 − 2) + 8] + 12,3 × 4 − 4=45,2
P = 3,5 × [12 − (7 + 3)]=7
Q = 2,5 × [3 + 2 × (13 − 3 × 3) − 6 − 3]=5
R = 38 − 8 × (7 − 2 × 3 + 1) − 4 + 2=20
S = 6 + 2 × 8 – 5 × 3 + 10 : 2=12
T = [(6 + 2) × (8 – 5) × 3 + 10] : 2=41
U = 6 + [2 × (8 – 5) × 3 + 10 : 2]=29
V = (19 – 7) × 4 – (28 – 14)=34
W = 25 – [18,7 – (9,2 + 4,5)]=20
X = [35 – (17 – 6)] : 8=3
Y = 2 × [(25 – 17,1) × 3 + 11,3]=70
Z = [35 – 56 : (28 – 20)] × 10=280
II) Calculer astucieusement :
A = 123,45 + 89,12 + 546,55 + 15,15 + 40,88=815,15
B = 8 × 8765,43 × 4 × 0,125 × 2,5=87 654,3
C = 45,13 + 136,38 + 124,87 + 56,48 + 72,62=435,48
D = 0,4 × 56,49 × 12,5 × 25 × 0,08=564,9
E = 56,98 + 76,59 + 34,18 + 14,02 + 12,41=194,18
F = 17,3 + 12 × 2 + 1,4 + 2,7 + 2,3 × 2=50
G = 2 – 1,2 + 0,71 + 1,1 × 2 + 12 + 0,29=16
H = 0,123 + 0,1 + (0,577 + 0,2)=1
