Ce devoir surveillé de maths est destiné aux enseignants de mathématiques et aux élèves de troisième (3ème) désireux de réviser le chapitre des généralités sur les fonctions numériques. Ainsi, ce chapitre offre plusieurs avantages aux élèves de troisième. En effet, il fait intervenir toutes vos compétences intellectuelles et vous permet de résoudre les problèmes avec une nouvelle méthode. A la fin de ce contrôle, vous devriez être capable de maîtriser entièrement les fonctions et de souligner une progression en ce qui concerne les mathématiques. Ce chapitre n’est pas compliqué, il faudra se concentrer et bien suivre le cours.
Exercice 1.
Voici un tableau de valeurs correspondant à une fonction f.
a) Quelle est l’image de 3 par la fonction f ?
b) Quel nombre a pour image -3 par la fonction f ?
c) Quels sont les nombres qui ont la même image par la fonction f ?
Exercice 2.
Voici le programme de calcul suivant :
1. Quel nombre obtient-on quand on rentre :
a) 0 ? b) – 2 ? c) -5 ?
2. On note f la fonction qui à un nombre x entré associe le nombre f (x) obtenu.
Détermine l’expression algébrique de f (x).
3. Calcule f (-3).
Exercice 3.
Soit g la fonction définie par g(x)= 7x-3.
- Calculer l’image de 0 par g.
- Calculer g(-2).
- Quel est l’antécédent de 18 par g ?
Exercice 4.
On a tracé la courbe représentative d’une fonction f dans un repère orthogonal du
plan.
Tous les traits de construction devront rester apparents sur la courbe représentative de f.
1. Déterminer f(0) et f(1).
Que peut-on en déduire ?
2. Combien – 1 a-t-il d’antécédent en tout par f ? Les donner tous.
3. Quelle est l’image de – 0,4 par f ?
4. Donner un antécédent de 0 par f.
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