Corrigé des problèmes sur les équations en 3ème.

Les problèmes d’équations sont toujours à résoudre avec une grande concentration. En effet, ils nécessitent une certaine maîtrise et l’utilisation des propriétés apprises en classe. Les problèmes d’équations vous permettront de progresser tout en essayant de les résoudre intelligemment.

Exercice 1 :

Trouver 3 nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 984.

On posera comme inconnue le plus petit nombre.

Soit x le plus petit nombre, les deux suivants sont x+1 et x+2.

$x=\frac{981}{3}$

Conclusion : les trois entiers recherchés sont 327;328 et 329.

Exercice 2 :

Un club de sport propose la formule suivante : une carte d’adhérent de 12 € puis

l’utilisation de la salle de gymnastique facturée 4,50 € l’heure.

Désignons par x le nombre d’heure d’utilisation de la salle de gymnastique.

Déterminer le prix à payer en fonction du nombre d’heure d’utilisation.

Le prix à payer est 12+4,5x.

Au bout de combien d’heure d’utilisation le prix à payer est de 79,50 € ?

$x=\frac{67,5}{4,5}$

${\color{DarkRed} x=15}$

Exercice 3 :

Le réservoir d’une voiture est plein au un tiers. On rajoute 42 litres pour le remplir.

Quelle est sa contenance ?

On choisira comme inconnue la contenance totale du réservoir.

Soit x la contenance totale du réservoir.

Il reste dans le réservoir un vide de $\frac{2}{3}$ .

Nous avons donc $\frac{2}{3}x=42$

$x=\frac{42\times 3}{2}=63\,L$

Conclusion : la contenance totale de ce réservoir est de 63 litres.

Exercice 4 :

Un troupeau est composé de chameaux et de dromadaires. On compte 180 têtes et 304 bosses.

Sachant qu’un dromadaire a une bosse et un chameau 2, combien y a-t-il d’animaux de chaque espèce ?

304-180=124 qui proviennent forcément des chameaux.

Conclusion : il y a 124 chameaux et 180-124=56 dromadaires.

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