Le corrigé sur la somme des angles sera bénéfique car il vous aidera à mieux comprendre ce chapitre.
Vous verrez ci-dessous les exercices de maths en cinquième sur la somme des angles dans un triangle.
Exercice n°1 :
On considère un triangle ABC.
On sait que 
= 28° et = 73°.
En déduire la mesure de C.
Exercice n°2 :
Magalie a mesuré les angles avec son rapporteur.
Elle a trouvé = 53°, = 74° et = 54°.
Que penses-tu de sa réponse ? Justifie.
Ce n’est pas possible car la somme des mesures des trois angles d’un triangle vaut exactement 180°.
Exercice n°3 :
On considère un triangle GHI, rectangle en H.
On sait que = 34°.
En déduire la mesure de .
Exercice n°4 :
On considère un triangle équilatéral JKL.
En déduire la mesure de ses trois angles.
Les trois angles mesurent 180:3 = 60°.
Exercice n°5 :
On considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO].
On sait que = 44°. En déduire la mesure de et .
Exercice n°6 :
On considère un triangle PQR, isocèle de sommet principal Q et de base [PR].
On sait que = 75°.
En déduire la mesure de et .
Les angles à la base d’un triangle isocèle ont la même mesure donc
et
Exercice n°7 :
On considère un triangle STU, rectangle isocèle de sommet principal T et de base [SU].
En déduire la mesure de ses 3 angles.
Les angles à la base mesurent 45°.
Exercice n°8 :
Le triangle MNQ est isocèle de sommet principal M et de base [NQ].
Le triangle PMN est isocèle de sommet principal P et de base [MN].L’angle mesure 35°.
Détermine la mesure de l’angle .
Pour cela, on traduira la situation proposée par une équation que l’on résoudra.
car MNQ isocèle en M
car NMP isocèle en O.
Ainsi, .
L’angle est un angle plat donc .
Finalement, .
Exercice n° 9 :
En utilisant les indications portées sur la figure, détermine les mesures de tous les angles.
Le triangle EDC est équilatéral donc .
Le triangle ACE est rectangle et isocèle en E donc les angles à la base ont la même mesure.
Ainsi, .
L’angle est un angle plat donc .
Le triangle BAC est isocèle en A donc les angles à la base ont la même mesure.
.
Puis,
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