Les nombres relatifs sont simples à comprendre et à appliquer. Ce corrigé vous permettra de progresser sur ce chapitre.
Exercice 1 : nombres relatifs
Dans chacune des listes ci-dessous, quels sont les nombres relatifs positifs, négatifs, entiers ?
1) Positifs : + 4 ; 0 ; 8,4 ; 0,07 ; 14
Négatifs : – 7 ;- 26 ; – 5,04 ; 0 ;
2) 8,5 ; – 1,98 ; + 19,5 ; 44 ; 0 ; – 6,1 ; – 13
Positifs : 8,5 ;+ 19,5 ;0 ;
Négatifs : 0 ;- 1,98 ; – 6,1 ; – 13
Exercice 2 :
a) Donner les abscisses des points A, E, F et I. :
A(-2,5); E(-4,5) ; F(3,5)
b) Placer les points L(– 3) ; R(– 6) et S(6).
c) Placer le point T symétrique de I par rapport à l’origine : quelle est l’abscisse de T ?
T(-1)
d) Quel mot peux-tu lire ? :
RELATIFS
Exercice 3:
Graduer en cm une droite puis placer les points A, B, C, D, E et F d’abscisses respectives
– 2,5 ; – 3,5 ; – 2,8 ; 2,4 ; – 0,6 ; 0,6.
A faire sur une droite graduée.
Exercice 4 :
a) Tracer une droite graduée en prenant 2 cm comme unité.
b) Placer les points R et S dont les distances à zéros sont égales à 3,5.
c) Quelles sont les coordonnées de R et de S ?
R(3,5) S(-3,5).L’inverse est correct aussi.
d) Qui est le milieu de [RS] ?
C’est l’origine O de la droite graduée.
Exercice 5 :
Compléter avec le symbole > , < ou =.
| 29 < 48
– 6<6 8 > 0 – 8 < 0 – 5 < – 4 – 34< 24 – 18 < – 3 – 6,5> – 9,2 |
5,27 > 3,58
– 5,7 < – 3,8 2,6 > – 3,8 – 4,3 < 2,8 – 2,5 > – 4,3 – 1,8 < – 16 – 4 236<0,2 – 7,3 < – 4,3 |
– 15 > –51
3,01 > 3,001 – 9,01 >. – 9,9 11,09 > 11,009 – 5,99 > – 5,999 – 4,26 > – 4,3 – 23,2 > – 23,26 – 18,43 < – 18,4 |
Exercice 6 : nombres relatifs
Ranger dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants:
3,26>3,2>2,7 > 0,8 >0>– 2,08>– 2,7>– 2,72>– 5,2
Exercice 7 :
a) Range dans l’ordre croissant les nombres relatifs suivants:
– 2,74<– 2,704< + 2,704< 4,702<4,712<4,72
b) Range dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants :
+1>+ 0,6>0> – 0,2> – 0,7> – 0,8>– 0,9> – 1> – 1,3
Exercice 8 :
Complète les encadrements par un nombre relatif qui convient :
– 2 < -1,36 < 0 ; – 8,8 < -8,4 < – 7,7 ; – 3 < 2,75< + 4 ; – 5 < -4,36< – 4
– 6 < – 4 < -1,23 ; 1 < 2,8 < 7 ; -29,7 < – 26 < -13,42 ; – 9 < -8. < – 2
Exercice 9 : nombres relatifs
Quels sont les nombres entiers relatifs vérifiant :
– 3 < x < + 4 : tous les nombres compris strictement entre -3 et 4.
et – 6 < x < – 1 : tous les nombres compris strictement entre -6 et -1.
Exercice 10 : nombres relatifs
Déterminer la valeur des expressions suivantes :
A = ( + 27) – ( + 53) + (-2,9) – ( + 13,7)
A = ( + 27) +( – 53) + (-2,9)+ ( – 13,7)
A=27-53-2,9-13,7
A=-42,6
B = (-25) – (-47) – (-17,7) – ( + 3,4)
B = (-25) + (+47)+(+17,7) + ( – 3,4)
B=-25+47+17,7-3,4
B=36,3
C = (-13) – ( + 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87
C = (-13) + ( – 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87
C = -13 – 55 + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87
C= – 46,13
D = (-26 ) + ( + 75) – ( + 6) + (- 27) – (- 48)
D = (-26 ) + ( + 75) + ( – 6) + (- 27) + (+48)
D = -26+75-6-27+48
D=64
Exercice 11 :
A = (+503) – (-343,8) – (-415,5) – (743,8) + (-203) + (-84,5)
A = (+503) + (-203)- (-343,8)- (743,8) – (-415,5)+ (-84,5)
A = (+503) + (-203)+ (+343,8)+(-743,8) +(+ 415,5)+ (-84,5)
A=(503-203)+(343,8-743,8)+(415,5-84,5)
A=300-400+331
A=231
Exercice 12 :
Simplifier puis calculer la valeur de A puis de B.
A = ( – 5 ) + ( 3 – 2 x 4 – 6) – ( – 12 )= – 4
B = (+ 7,4) – [2 + ( 3 – 4 x 2,6)]+ (-7) + (-11)= – 5,2
Exercice 13 :
Ramsès II fut un pharaon né en -1304.Il a vécu 67 ans. Ramsès III a vécu 32 ans et s’est éteint en -1134.
Combien d’années séparent la date de décès de Ramsès II de la date de décès de Ramsès III ?
Ramsès II est mort en -1304+67= – 1 237.
Ramsès III est mort en- 1134.
-1237-(- 1134)=-1237+1134=- 103.
Il y a 103 ans entre les décès de Ramsès II et de Ramsès III.
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