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Contrôle de maths
Dans ce contrôle de maths, l’élève devra faire preuve de concentration et de vigilance.
Il faut construire à la règle et au compas le cercle circonscrit à un triangle rectangle. L’utilisation des propriétés du cours et de la médiane issue de l’angle droit dans un triangle rectangle reste primordiale.
D.S : triangle rectangle et cercle circonscrit.
Exercice 1 : 5 pts »Démontrer »
Soit C un cercle de centre O et de diamètre 12 cm.
Soient les segments [AB]et [DC], deux de ses diamètres.
- Démontrer que ADB est un triangle rectangle (à justifier correctement).
2. Quelle est la longueur de la médiane [OD] ? (à justifier correctement).
Exercice 2 : 5 pts .
Calculer la longueur AC, puis EC.
Arrondir le résultat au centième.
Exercice 3 : 5 pts .
Tracer un segment [AB] de 13 cm de longueur.
Tracer le cercle (C1 ) de diamètre [AB] et placer un point M sur le cercle (C1 ) tel que BM = 5 cm.
1) Faire la figure et la compléter par la suite.
2) Montrer que le triangle MAB est rectangle.
3) Calculer MA.
4) Sur le segment [AB], placer le point I tel que AI = 5,2 cm.
Le cercle (C2 ) de diamètre [AI] coupe [AM] en J.
a) Démontrer que les droites (IJ) et (MB) sont parallèles.
Exercice 4 : 5 pts .
Jean doit envoyer une lettre par la poste.
Peut-il envoyer cette lettre rectangulaire sans la plier ?