Triangle rectangle et cercle circonscrit : exercices de maths

exercices maths 4eme

Un contrôle de maths sur le triangle et son cercle circonscrit.
Construction à la règle et au compas du cercle circonscrit à un triangle rectangle. Utilisation des propriétés du cours et de la médiane issue de l’angle droit dans un triangle rectangle.

D.S : triangle rectangle et cercle circonscrit.

Exercice 1 : 5 pts .

Soit C un cercle de centre O et de diamètre 12 cm.

Soient les segments [AB]et [DC], deux de ses diamètres.

Triangle rectangle et cercle circonscrit
Triangle rectangle et cercle circonscrit
  1. Démontrer que ADB est un triangle rectangle (à justifier correctement).

2. Quelle est la longueur de la médiane [OD] ? (à justifier correctement).

Exercice 2 : 5 pts .

Calculer la longueur AC, puis EC.

Triangle rectangle et cercle circonscrit
Triangle rectangle et cercle circonscrit

Arrondir le résultat au centième.

Exercice 3 : 5 pts .

Tracer un segment [AB] de 13 cm de longueur.

Tracer le cercle (C1 ) de diamètre [AB] et placer un point M sur le cercle (C1 ) tel que BM = 5 cm.

1)   Faire la figure et la compléter par la suite.

2)   Montrer que le triangle MAB est rectangle.

3)   Calculer MA.

4)   Sur le segment [AB], placer le point I tel que AI = 5,2 cm.

Le cercle (C2 ) de diamètre [AI] coupe [AM] en J.

a)   Démontrer que les droites (IJ) et (MB) sont parallèles.

Exercice 4 : 5 pts .

Jean doit envoyer une lettre par la poste.

Peut-il envoyer cette lettre rectangulaire sans la plier ?

Boîte aux lettres
Boîte aux lettres

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