EXERCICE N° 1 : 1. 2. a. b. . On en déduit que la probabilité d’avoir un texte connu et en espagnol est nulle. EXERCICE N° 2 : 1. 2. P (la question porte sur la musique et Robin ne répond pas correctement) = P(B) (1 – P(Répond correctement si la question porte sur la … Lire la suite
EXERCICE N°1 : Le module de est donné par : EXERCICE N°2 : Le vecteur est donné par : Le module de est donc : EXERCICE N°3 : D’après la formule du parallélogramme, on a : En utilisant ||||=1 et ||||=2, on peut simplifier l’équation précédente : En utilisant la définition du produit scalaire, on … Lire la suite
EXERCICE N°1 : a) L’intégrale de entre 0 et 4 vaut : b) L’intégrale de entre 3 et 7 vaut : EXERCICE N°2 : Pour déterminer si les fonctions proposées sont des primitives de f, il suffit de dériver chaque fonction et de voir si on obtient f. a) On a : est différente de … Lire la suite
EXERCICE 1 : 1. Soit . On cherche à montrer que l’intervalle contient toutes les valeurs de g(x) pour x assez grand. Pour tout x>0, on a : . Ainsi, si , on a : , ce qui entraîne : , soit : . Donc, pour tout , on a et l’intervalle contient toutes les … Lire la suite
EXERCICE N°1 : En observant les premières valeurs de et , on peut conjecturer que pour tout . On peut le démontrer par récurrence. Initialisation : Pour n=0, on a . L’hypothèse est vérifiée au rang 0. Hérédité : Supposons que vraie pour un certain entier n. Alors, . Ainsi, l’hypothèse est vérifiée au … Lire la suite
EXERCICE N° 1 : a) La seule solution est x=0 car . b) On a qui donne . c) On résout l’équation , donc qui donne x=ln2. d) On résout l’équation , donc qui donne . e) On résout l’équation , donc qui donne et finalement . f) L’équation n’a pas de solution car est … Lire la suite
EXERCICE 1 : EXERCICE 2 : 1. et . 2. . Donc les écritures sous forme algébrique, exponentielle et trigonométrique de sont respectivement : et. 3. et . Donc et . EXERCICE 3 : EXERCICE 4 : 1. Voir la figure suivante : Tracer la figure…. 2. Les affixes de A’ et B’ sont respectivement … Lire la suite
