exercices maths 4eme

Exercices sur la droite des milieux en 4ème corrigés en PDF.

Une série d’exercices de maths en quatrième sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle.

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et M le milieu de [AB].

  1. 1.      La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.
  2. 2.      La parallèle à (AB) passant par N coupe [BC] en S.
  3. 3.      Quelle est la nature du quadrilatère MNSB ?

Démontrer que N est le milieu de milieu de [AC]

Démontrer que S est le milieu de milieu de [BC]

 Exercice 2 :

Soit ABC un triangle.

E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de A par rapport à C.

  1. Démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
  2. Démontrer que BC =\frac{EF}{2} .

 Exercice 3 :

Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent en O.

On appelle M le milieu de [AB] et N le milieu de [DC].

  1. Démontrer que (OM) est parallèle à (BC) et que (ON) est parallèle à (BC).
  2. Démontrer que OM = et que ON = .
  3. Que peut-on en déduire pour le point O par rapport au segment [MN] ?

 Exercice 4 :

ABCD est un quadrilatère quelconque, on appelle M le milieu de [AB].

La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N et la parallèle à (DC) passant par N coupe [AD] en P.

     Démontrer que les droites (MP) et (BD) sont parallèles.

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