Une série d’exercices de maths en quatrième sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle.
Exercice 1 :
Soit ABC un triangle et M le milieu de [AB].
- 1. La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.
- 2. La parallèle à (AB) passant par N coupe [BC] en S.
- 3. Quelle est la nature du quadrilatère MNSB ?
Démontrer que N est le milieu de milieu de [AC]
Démontrer que S est le milieu de milieu de [BC]
Exercice 2 :
Soit ABC un triangle.
E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de A par rapport à C.
- Démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
- Démontrer que BC =
.
Exercice 3 :
Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent en O.
On appelle M le milieu de [AB] et N le milieu de [DC].
- Démontrer que (OM) est parallèle à (BC) et que (ON) est parallèle à (BC).
- Démontrer que OM = et que ON = .
- Que peut-on en déduire pour le point O par rapport au segment [MN] ?
Exercice 4 :
ABCD est un quadrilatère quelconque, on appelle M le milieu de [AB].
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N et la parallèle à (DC) passant par N coupe [AD] en P.
Démontrer que les droites (MP) et (BD) sont parallèles.