Exercices sur la droite des milieux – Maths quatrième (4ème)

exercices maths 4eme

Une série d’exercices de maths en quatrième sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle.

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et M le milieu de [AB].

  1. 1.      La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.
  2. 2.      La parallèle à (AB) passant par N coupe [BC] en S.
  3. 3.      Quelle est la nature du quadrilatère MNSB ?

Démontrer que N est le milieu de milieu de [AC]

Démontrer que S est le milieu de milieu de [BC]

 Exercice 2 :

Soit ABC un triangle.

E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de A par rapport à C.

  1. Démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
  2. Démontrer que BC =\frac{EF}{2} .

 Exercice 3 :

Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent en O.

On appelle M le milieu de [AB] et N le milieu de [DC].

  1. Démontrer que (OM) est parallèle à (BC) et que (ON) est parallèle à (BC).
  2. Démontrer que OM = et que ON = .
  3. Que peut-on en déduire pour le point O par rapport au segment [MN] ?

 Exercice 4 :

ABCD est un quadrilatère quelconque, on appelle M le milieu de [AB].

La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N et la parallèle à (DC) passant par N coupe [AD] en P.

     Démontrer que les droites (MP) et (BD) sont parallèles.

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