Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 5ème.

Exercice 1:

Réduire (si possible) et supprimer les signes × :

A = 5 × x × y=5xy

B = 3 × 6 × x=18x

C = 6 + 10 × x=6+10x

D = 7 × x × y × 2=14xy

E = 3 × x × x=3x²

F = 3 × x + 5 × y=3x+5y

G = 5 × x × x × 3=15x²

$K = [(a / 4) + (b \times 2)]=\frac{a}{4}+2b$

L = 3 × a × b × a – c × 4 × a=3a²b-4ac

M = 2 × (3 × x × 2 × y)=12xy

N = 8 × a + 15 × a – 3 × a=8a+15a-3a=20a

O = 19 x – 13 x + 11 x=17x

P = 4 × b × 9 + 4 × a × a − c × 3=36b+4a²-3c

$Q = 2 \times a \times a + b \times b \times b=2a^2+b^3$

Exercice 2:

Sachant que x = 8 ; y = 5 et z = 1 calculer :

$A = 5 x + 3=5\times 8+3=40+3=43$

$B = 6 x + 2 y - 4 z=6\times 8+2\times 5-4\times 1=48+10-4=54$

$G = 8 x + 3- 3 y=8\times 8+3-3\times 5=64+3-15=52$

$H = x + y (3 x - 2 y)=8+5\times (3\times 8-2\times 5)=8+5\times 14=78$

Exercice 3 :

Développer puis réduire :

A = 8 (x – 3)=8x-24

B = 5 (2 x − 6)=10x-30

C = 3 x (2 x − 7)=6x²-21x

G = 4 (2 x + 5) + 3 (x − 6)=11x+2

H = 2 (3 x + 4 y – 2)=6x+8y-4

I = 2 x (x + 1) + x (5 x − 2)=7x²

J = 2 (3 x + 5) + 4 (2 x + 3)=14x+22

Exercice 4 :

Calculer de deux façons différentes :

A = 3 × 5 + 3 × 2=3x(5+2)=3×7=21 ou A=15+6=21

B = 6 × 2 − 5 × 2=2x(6-5)=2×1=2 ou B =12-10=2

C = 4 (5 − 3)=4×5-4×3=20-12=8 ou C= 4×2=8

D = 4 × 5 + 4=4x(5+1)=4×6=24 ou D=20+4=24

Exercice 5 :

Calculer astucieusement :

A = 45 × 99=45x(100-1)=45×100-45×1=4 500-45=4 455

B = 2,7 × 3,6 + 2,7 × 6,4=2,7x(3,6+6,4)=2,7×10=27

C = 18 × 101=18x(100+1)=18×100+18×1=1 800 + 18= 1818