Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 5ème.

Le calcul littéral en 5ème est un chapitre très important pour la progression de l’élève en Maths. En effet, ce corrigé vous permettra de développer de nouvelles compétences et de bien maîtriser le calcul littéral en 5ème. Lisez l’énoncé avant de commencer les exercices. Cela vous permettra d’avoir un bon aperçu et d’éviter de faire des erreurs lors de la résolution . Appliquez les propriétés apprises en classe.

Exercice 1:

Réduire (si possible) et supprimer les signes × :

A = 5 × x × y=5xy

B = 3 × 6 × x=18x

C = 6 + 10 × x=6+10x

D = 7 × x × y × 2=14xy

E = 3 × x × x=3x²

F = 3 × x + 5 × y=3x+5y

G = 5 × x × x × 3=15x²

$K = [(a / 4) + (b \times 2)]=\frac{a}{4}+2b$

L = 3 × a × b × a – c × 4 × a=3a²b-4ac

M = 2 × (3 × x × 2 × y)=12xy

N = 8 × a + 15 × a – 3 × a=8a+15a-3a=20a

O = 19 x – 13 x + 11 x=17x

P = 4 × b × 9 + 4 × a × a − c × 3=36b+4a²-3c

$Q = 2 \times a \times a + b \times b \times b=2a^2+b^3$

Exercice 2:

Sachant que x = 8 ; y = 5 et z = 1 calculer :

$A = 5 x + 3=5\times 8+3=40+3=43$

$B = 6 x + 2 y - 4 z=6\times 8+2\times 5-4\times 1=48+10-4=54$

$G = 8 x + 3- 3 y=8\times 8+3-3\times 5=64+3-15=52$

$H = x + y (3 x - 2 y)=8+5\times (3\times 8-2\times 5)=8+5\times 14=78$

Exercice 3 :

Développer puis réduire :

A = 8 (x – 3)=8x-24

B = 5 (2 x − 6)=10x-30

C = 3 x (2 x − 7)=6x²-21x

G = 4 (2 x + 5) + 3 (x − 6)=11x+2

H = 2 (3 x + 4 y – 2)=6x+8y-4

I = 2 x (x + 1) + x (5 x − 2)=7x²

J = 2 (3 x + 5) + 4 (2 x + 3)=14x+22

Exercice 4 :

Calculer de deux façons différentes :

A = 3 × 5 + 3 × 2=3x(5+2)=3×7=21 ou A=15+6=21

B = 6 × 2 − 5 × 2=2x(6-5)=2×1=2 ou B =12-10=2

C = 4 (5 − 3)=4×5-4×3=20-12=8 ou C= 4×2=8

D = 4 × 5 + 4=4x(5+1)=4×6=24 ou D=20+4=24

Exercice 5 :

Calculer astucieusement :

A = 45 × 99=45x(100-1)=45×100-45×1=4 500-45=4 455

B = 2,7 × 3,6 + 2,7 × 6,4=2,7x(3,6+6,4)=2,7×10=27

C = 18 × 101=18x(100+1)=18×100+18×1=1 800 + 18= 1818