corrige

Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 5ème.

Exercice  1:

Réduire (si possible) et supprimer les signes × :

A    = 5 × x × y=5xy

B    = 3 × 6 × x=18x

C    = 6 + 10 × x=6+10x

D    = 7 × x × y × 2=14xy

E     = 3 × x × x=3x²

F     = 3 × x + 5 × y=3x+5y

G    =  5 × x × x × 3=15x²

K = [(a / 4) + (b \times   2)]=\frac{a}{4}+2b

L     = 3 × a × b × a – c × 4 × a=3a²b-4ac

M   = 2 × (3 × x × 2 × y)=12xy

N    = 8 × a + 15 × a – 3 × a=8a+15a-3a=20a

O    = 19 x – 13 x + 11 x=17x

P     = 4 × b × 9 + 4 × a × a − c × 3=36b+4a²-3c

Q = 2 \times   a \times   a + b \times   b \times   b=2a^2+b^3

Exercice 2:

Sachant que x = 8 ; y = 5 et z = 1 calculer :

A = 5 x + 3=5\times   8+3=40+3=43

B = 6 x + 2 y - 4 z=6\times   8+2\times   5-4\times   1=48+10-4=54

G = 8 x + 3- 3 y=8\times   8+3-3\times   5=64+3-15=52

H = x + y (3 x - 2 y)=8+5\times   (3\times   8-2\times   5)=8+5\times   14=78

Exercice 3 :

Développer puis réduire :

A    = 8 (x – 3)=8x-24

B    = 5 (2 x − 6)=10x-30

C    = 3 x (2 x − 7)=6x²-21x

G    = 4 (2 x + 5) + 3 (x − 6)=11x+2

H    = 2 (3 x + 4 y – 2)=6x+8y-4

I       = 2 x (x + 1) + x (5 x − 2)=7x²

J       = 2 (3 x + 5) + 4 (2 x + 3)=14x+22

Exercice 4 :

Calculer de deux façons différentes :

A    = 3 × 5 + 3 × 2=3x(5+2)=3×7=21   ou A=15+6=21

B    = 6 × 2 − 5 × 2=2x(6-5)=2×1=2  ou B =12-10=2

C    = 4 (5 − 3)=4×5-4×3=20-12=8  ou C= 4×2=8

D    = 4 × 5 + 4=4x(5+1)=4×6=24  ou D=20+4=24

Exercice 5 :

Calculer astucieusement :

A    = 45 × 99=45x(100-1)=45×100-45×1=4 500-45=4 455

B    = 2,7 × 3,6 + 2,7 × 6,4=2,7x(3,6+6,4)=2,7×10=27

C    = 18 × 101=18x(100+1)=18×100+18×1=1 800 + 18= 1818


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