Symétrie centrale : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.

La symétrie centrale avec des exercices de maths en 5ème corrigés. L’élève devra savoir construire le symétrique d’une figure par une symétrie de centre O à la règle, au compas et au rapporteur. La symétrie centrale est un type de symétrie dans laquelle un objet est identique à son image dans un miroir placé au centre de l’objet.

Le centre de symétrie d’un objet est le point situé au milieu de l’objet, autour duquel la symétrie se produit. En géométrie, on peut construire un centre de symétrie d’un objet en utilisant une règle et un compas. Avec ce chapitre, vous allez développer des compétences en utilisant les différentes propriétés de conservation de la symétrie centrale sur les longueurs, les périmètres, les aires ou encore, la mesure des angles. Par ailleurs, ces énoncés corrigés permettent aux élèves de repérer leurs erreurs et par conséquent de combler leurs lacunes en cinquième sur la symétrie centrale.

Exercice 1 :

Construire le symétrique de chacune des figures suivantes par rapport au point O.

Exercice 2 :

Construire le symétrique de chacune des figures suivantes par rapport au point O.

Exercice 3 :

Indiquer dans quelle zone est situé chacun des points suivants :

Le symétrique du point A par rapport au point O.
Le symétrique du point A par rapport au point B .
Le symétrique du point O par rapport au point B .
Le symétrique du point B par rapport au point O.
Le symétrique du point C par rapport au point O.
Le symétrique du point C par rapport au point B .

Exercice 4 :

a. Construire un triangle équilatéral ABC de côté 3 cm.
b. Placer un point O à l’extérieur de ce triangle.
Construire le symétrique A’B’C’ du triangle ABC par rapport O.

Exercice 5 :

a. Construire un rectangle EFGH tel que :
EH = 4 cm et EF = 6 cm.
b. Placer un point O à l’extérieur de ce rectangle.
Construire le symétrique E’F’G’H’ du rectangle EFGH par rapport O.

Exercice 6 :

Lire chaque phrase en la complétant à l’aide de la figure.
sont symétriques par
a. A et … sont symétriques par rapport la droite (d).
b. E est le symétrique de … par rapport à la droite (d).
c. Les segments [DC] et … sont symétriques par rapport la droite (d).

Exercice 7 :

Des élèves ont voulu représenter un personnage et son symétrique par rapport à un point O.
Sur quelle(s) figure(s) est-on certain qu’ils ont commis une erreur ?

Exercice 8 :

Dans chaque cas, dire si les segments [AB] et [A’B’] peuvent être symétriques par rapport
un point O.
Si non, expliquer pourquoi.

Exercice 9 :

E’, F’ et G’ sont les symétriques respectifs des points E, F et G par rapport au point O.
Quelle est :

a. la longueur E’G’ ?

b. la mesure de chacun des angles du triangle E’F’G’ ?
Justifier vos réponses.

Exercice 10 :

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à un point O.

Donner trois renseignements sur le triangle RST.

Exercice 11 :

Louise doit construire les points B’, C’ et D’ symétriques respectifs des points B, C et D par rapport au point A.
1. Donner, en justifiant, chaque longueur :

a. B’C’ b. C’D’ c. D’A d. BB’

2. Que peut-on dire des droites :

(BC) et (B’C’) ?
(AB’) et (D’A) ?

Justifier vos réponses.

Exercice 11 :

a. Sur la figure ci-dessous, colorier d’une même couleur les triangles symétriques par
rapport au point O.
b. Combien de triangles a-t-on utilisés au minimum pour obtenir cette rosace en effectuant
des symétries de centre O ?