Corrigé des exercices sur la proportionnalité en 6ème.

Le corrigé des exercices sur la proportionnalité en 6ème est très utile pour les élèves mais aussi pour les enseignants. Ce chapitre sur la proportionnalité en 6ème s’applique dans la vie de tous les jours et permet à l’élève de découvrir une nouvelle méthode méthode de résolution des problèmes.

La proportionnalité permet à l’élève de 6ème de développer de nouvelles compétences en maths.

Exercice 1 :

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ?

Premier tableau : non car $3 \times 3=9$ et $2\times 3=6\neq\,5$ .

Second tableau : oui.

troisième tableau : non.

quatrième tableau : non.

Exercice 2 :

Associer les lignes deux à deux (une ligne de la première colonne et une ligne de la deuxième) pour obtenir des tableaux de proportionnalité :

A avec b; B avec c et C avec a.

Exercice 3 :

Quel tableau n’est pas un tableau de proportionnalité ?

Tableau 1 : oui.

Tableau2 : oui.

Tableau 3 : non.

Tableau 4 : oui.

Exercice 12 :

Pendant leurs vacances, Aristide, Basile et Candide ont loué ensemble un vélo. Aristide l’a utilisé 9 jours, Basile 12 jours et Candide les 3 derniers jours. Le prix total de la location est 88 €.

Combien chacun doit-il payer ?

En considérant que la durée de location et le prix payé sont proportionnels.

La durée totale de location est de 9+12+3=24 jours.

Aristide : $\frac{9}{24}\times 88=33$ €.

Basile : $\frac{12}{24}\times 88=44$ €.

Candide : $\frac{3}{24}\times 88=11$ €.

Exercice 13 :

Trois enfants se réunissent pour le goûter. Le premier apporte 5 gâteaux, le second en apporte 4. Le troisième, n’ayant pas apporté de gâteau, donne 1,8€.

Les gâteaux étant tous au même prix, comment répartir les 1,8 € entre les deux premiers enfants ?

$\frac{5}{9}\times 1,8=1$ € et $\frac{4}{9}\times 1,8=0,80$ €.

Exercice 14 :

Une personne cueille 5 kg de cerises en 3 heures.

Combien de minutes faudrait-il à 4 personnes pour cueillir 9 kg de cerises ?

4 personnes cueillent 20 kg en 3 h.

4 personnes cueillent 9kg en $\frac{9\times 3}{20}=1,35$ h.

Exercice 15 :

Une compagnie de voyages inter-galactiques propose les tarifs suivants :
Navette Z2H6 : 90 000 km pour 45 €
Navette SpeedSky : 10 000 km pour 6 €.

Abuwan fait un voyage de 460 000 km en Z2H6. Quel est le prix de son billet ?

$\frac{460000\times 45}{90000}=230$ €

2. Berdeckti paie 18 € un billet en SpeedSky. Quelle distance veut-il parcourir ?

3×10 000 = 30 000 km.

3. Cossandra paie 20 € un voyage de 40 000 km. Dans quelle type de navette voyage-t-elle ?

En navette Z2H6 car 4×6=24 $\neq$ 20.

Exercice 16 :

Monsieur Durand souscrit à un contrat d’assurance auto pour un montant annuel de 600 €.

Son employeur accorde chaque année une indemnité de 150 € à tous les employés qui utilisent leur véhicule dans le cadre professionnel. Sachant que c’est le cas de Monsieur Durand, cette indemnité représente quel pourcentage du prix annuel de l’assurance ?

$\frac{150}{600}\times 100=25$ %.

2. Comme Monsieur Durand n’a pas eu d’accidents depuis de nombreuses années, la compagnie d’assurances lui accorde un «bonus», c’est-à-dire une réduction de 35 % sur son assurance. Quel est le montant de cette réduction ?

$\frac{35}{100}\times 600=210$ €