Les nombres relatifs sont simples à comprendre et à appliquer. Ce corrigé vous permettra  de progresser sur ce chapitre.

Exercice 1 : nombres relatifs

Dans chacune des listes ci-dessous, quels sont les nombres relatifs positifs, négatifs, entiers ?

1)     Positifs :   + 4 ;  0 ;    8,4 ;   0,07 ;  14

Négatifs : – 7 ;- 26 ;  – 5,04 ; 0 ;

2)      8,5 ;  – 1,98 ;  + 19,5 ;  44 ;  0 ;  – 6,1 ;  – 13

Positifs : 8,5 ;+ 19,5 ;0 ;

Négatifs : 0 ;- 1,98 ;  – 6,1 ;  – 13

Exercice 2 :

a)      Donner les abscisses des points A, E, F et I. :

A(-2,5); E(-4,5) ; F(3,5)

b)      Placer les points L(– 3) ; R(– 6) et S(6).

c)      Placer le point T symétrique de I par rapport à l’origine : quelle est l’abscisse de T ?

T(-1)

d)   Quel mot peux-tu lire ? :

RELATIFS

Exercice 3: 

Graduer en cm une droite  puis  placer les points A, B, C, D, E et F d’abscisses respectives

– 2,5 ;  – 3,5  ;  – 2,8  ;  2,4  ;  – 0,6  ;  0,6.

A faire sur une droite graduée.

Exercice 4 :

a)      Tracer  une droite graduée en prenant 2 cm comme unité.

b)      Placer les points R et S dont les distances à zéros sont égales à 3,5.

c)      Quelles sont les coordonnées de R et de S ?

R(3,5) S(-3,5).L’inverse est correct aussi.

d)   Qui est le milieu de [RS] ?

C’est l’origine O de la droite graduée.

Exercice 5 : 

Compléter avec le symbole   >  ,  <    ou  =.

Exercice 6 : nombres relatifs

Ranger dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants:

  3,26>3,2>2,7 > 0,8 >0>– 2,08>– 2,7>– 2,72>– 5,2

Exercice 7 :   

a)  Range dans l’ordre croissant les nombres relatifs suivants:

– 2,74<– 2,704< + 2,704< 4,702<4,712<4,72

b)     Range dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants :

+1>+ 0,6>0> – 0,2> – 0,7> – 0,8>– 0,9> – 1> – 1,3

 Exercice 8 :

Complète les encadrements par un nombre relatif qui convient :

– 2 <  -1,36  <  0     ;     – 8,8  <  -8,4  <  – 7,7     ;     – 3  < 2,75<  + 4     ;     – 5  < -4,36<  – 4

– 6  <  – 4 <  -1,23    ;    1 <  2,8  <  7    ;   -29,7  <  – 26  < -13,42     ;     – 9  <  -8.  <  – 2

Exercice 9 : nombres relatifs 

Quels sont les nombres entiers relatifs vérifiant :

– 3  <  x  <  + 4   : tous les nombres compris strictement entre -3 et 4.

et      – 6   <   x   <   – 1 : tous les nombres compris strictement entre -6 et -1.

Exercice   10 : nombres relatifs 

Déterminer la valeur des expressions suivantes :

A = ( + 27) – ( + 53) + (-2,9) – ( + 13,7)

A = ( + 27) +( – 53) + (-2,9)+ ( – 13,7)

A=27-53-2,9-13,7

A=-42,6

B = (-25) – (-47) – (-17,7) – ( + 3,4)

B = (-25) + (+47)+(+17,7) + ( – 3,4)

B=-25+47+17,7-3,4

B=36,3

C = (-13) – ( + 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C = (-13) + ( – 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C =  -13 – 55  + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C= – 46,13

D = (-26 ) + ( + 75) – ( + 6) + (- 27) – (- 48)

D = (-26 ) + ( + 75) + ( –  6) + (- 27) + (+48)

D = -26+75-6-27+48

D=64

Exercice   11 :

A = (+503) – (-343,8) – (-415,5) – (743,8) + (-203) + (-84,5)

A = (+503) + (-203)- (-343,8)- (743,8)  – (-415,5)+ (-84,5)

A = (+503) + (-203)+ (+343,8)+(-743,8) +(+ 415,5)+ (-84,5)

A=(503-203)+(343,8-743,8)+(415,5-84,5)

A=300-400+331

A=231

Exercice  12 : 

Simplifier puis calculer la valeur de A puis de B.

A = ( – 5 ) + ( 3 – 2 x 4 – 6) – ( – 12 )= – 4

B = (+ 7,4) – [2 + ( 3 – 4  x 2,6)]+ (-7) + (-11)= – 5,2

Exercice 13 : 

Ramsès II fut un pharaon né en -1304.Il a vécu 67 ans. Ramsès III a vécu 32 ans et s’est éteint en -1134.

Combien d’années séparent la date de décès de Ramsès II de la date de décès de Ramsès III ?

Ramsès II est mort en -1304+67= – 1 237.

Ramsès III est mort en-  1134.

-1237-(- 1134)=-1237+1134=- 103.

Il y a 103 ans entre les décès de Ramsès II et de Ramsès III.