Dans ce contrôle de maths, l’élève devra faire preuve de concentration et de vigilance. 
Il faut construire à la règle et au compas le cercle circonscrit. L’utilisation des propriétés du cours et de la médiane issue de l’angle droit dans un triangle rectangle reste primordiale. Lisez l’énoncé entièrement pour avoir une bonne compréhension.

D.S : triangle rectangle et cercle circonscrit.

Exercice 1 : 5 pts   »Démontrer »

Soit C un cercle de centre O et de diamètre 12 cm.

Soient les segments [AB]et [DC], deux de ses diamètres.

1. Démontrer que ADB est un triangle rectangle (à justifier correctement).

2. Quelle est la longueur de la médiane [OD] ? (à justifier correctement).

Exercice 2 : 5 pts .

Calculer la longueur AC, puis EC.

Arrondir le résultat au centième.

Exercice 3 : 5 pts  triangle rectangle

Tracer un segment [AB] de 13 cm de longueur.

Tracer le cercle (C₁ ) de diamètre [AB] et placer un point M sur le cercle (C₁ ) tel que BM = 5 cm.

1)   Faire la figure et la compléter par la suite.

2)   Montrer que le triangle MAB est rectangle.

3)   Calculer MA.

4)   Sur le segment [AB], placer le point I tel que AI = 5,2 cm.

Le cercle (C₂ ) de diamètre [AI] coupe [AM] en J.

a)   Démontrer que les droites (IJ) et (MB) sont parallèles.

Exercice 4 : 5 pts .

Jean doit envoyer une lettre par la poste.

Peut-il envoyer cette lettre rectangulaire sans la plier ?