Systèmes de deux équations : exercices de maths en 2de corrigés.

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Cours Terminale

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Les systèmes de deux équations à deux inconnues et les droites du plan avec équations réduites et cartésiennes d’une droite à travers des exercices de maths en 2de corrigés. En effet, ils permettent à l’élève de bien comprendre le chapitre. Vous devrez être capable de résoudre un système par la méthode d’addition ou de substitution mais, également, savoir déterminer l’ensemble solution graphiquement en déterminant si les deux droites possèdent un point d’intersection. Ces énoncés disposent de leur correction afin que vous puissiez vous auto-corriger et combler vos lacunes en seconde.

exercices équations de droites

Exercice 1 :

On considère la droite d’équation cartésienne $-\frac{3}{5}x+y+1=0$ .

Le couple (-5;2) vérifie-t-il cette équation ?
Le point de coordonnées $(\frac{5}{2};\frac{1}{2})$ appartient-il à cette droite ?

Exercice 2 :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

donner à l’aide du graphique, son coefficient directeur.

Exercice 3 :

Même exercice que le précédent avec les droites suivantes.

Exercice 4 :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

lire graphiquement son équation réduite.

Exercice 5 :

Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) passant par les points A(- 2 ; 1 ) et B(4; – 2).

Exercice 6 :

Par le calcul, trouver l’équation réduite de la droite (GH) passant par les points G(- 3 ; – 1) et H(5 ; – 3).

Exercice 7 :

On considère les droites d’équations cartésiennes $-2y+3=0$ et $3x+4=0$ .

Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites.
En déduire leur position relative.

Exercice 8 :

Résoudre le système suivant par combinaison.

Exercice 9 :

Résoudre le système suivant par substitution.

Exercice 10 :

Déterminer les équations réduites des droites représentées ci-dessous.

Exercice 11 :

Déterminer un vecteur directeur des droites suivantes :

$(d_1): x=4\\(d_2):y=6,5\\(d_3):y=x+2\\(d_4):y=-x+9\\(d_5):y=8,1x+31\\(d_6):y= -\frac{7}{3}x+\frac{1}{6}$

Exercice 12 :

Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par A et de vecteur directeur $\vec{u}$ .

Exercice 13 :

Déterminer une équation cartésienne de (AB) puis en déduire son équation réduite :

Exercice 14 :

Déterminer la pente des droites représentées ci-dessous.

Exercice 15 :

Déterminer l’équation réduite, puis une équation cartésienne des droites représentées ci-dessous.