Ce devoir surveillé sur les équations du premier degré à une inconnue est destiné aux enseignants ainsi qu’aux élèves désireux de réviser un contrôle de mathématiques sur les équations. A la fin de ce contrôle, chaque élève devra être capable de résoudre facilement les équations et de bien progresser en mathématiques. Prenez le temps de bien lire l’énoncé avant de commencer à traiter un exercice. Cela vous permettra de ne pas faire des erreurs lors de la résolution. Utilisez les méthodes de calculs et les propriétés apprises en classe. Il faut bien se concentrer lors du contrôle pour avoir une bonne note.

D.S : équations et problèmes du premier degré.

Exercice n° 1 : (9 pts)

Résoudre la série d’équations suivantes :

a.     x+5= 4      (0,25 pt)                     b.        2x = 3  (0,25 pt)

c.     4x –12=0      (0,5 pt)                 d.       5x –19 = 24x- (3x+13)   (1 pt)

e.    5x+1=2x+19      (1 pt)              f.       5+4h =0   (0,5 pt)

g.   (5x – 3)(6+x) = 0    (1 pt)          h.      2 – 3t = 0     (0,5 pt)

i.             (0,5 pt)             j.       (1,5 pt)

k.    6+2(8+6x) – 9(3x+4)= 0 (1 pt)     m.  (3x – 1)+(7 – x)= 0 (1 pt)

Exercice n° 2 : ( 3 pts)

x est un nombre positif, montrer que ce triangle est rectangle.

Exercice n° 3 :  (5 pts)Soit 

a. Développer l’expression B.

b. Factoriser B.

c. Calculer B pour x = − 5 .

d. Résoudre l’équation B = 0.

Exercice n° 4 : problème.  ( 3 pts)

Arthur et Charlotte choisissent un même nombre.

Arthur le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu.

Charlotte le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu.

Ils obtiennent tous les deux le même résultat.

Quel nombre Arthur et Charlotte avaient-ils choisi au départ ?