exercices maths 3eme

Calcul littéral : exercice de maths en troisième (3ème)

Exercices sur le calcul littéral et la double distributivité en 3ème.

Exercice 1 :

Développer les expressions littérales suivantes :

A=(x+1)(2x-3)

B=(2x+1)(3 x-3)+2x^2+5x-2

C=(x+1)^2

D=(2x-3)^2

E=(x-3)(x+3)

F=(2x+1)^2-(2x-3)^2

G=(5x-4)^2-25x^2+2x+9

Exercice 2 :

x désigne un nombre supérieur ou égal à 2.
ABCD est un carré et ABEF est un rectangle.

1. Exprimer en fonction de x;
a. la longueur AD ;

b. l’aire A du carré ABCD ;

c. l’aire B du rectangle ABEF ;
d. l’aire ‘C du rectangle ECDF.

2. a. Exprimer les aires B et C et leur somme sous forme développée et réduite.

b. Vérifier que cette somme est égale à A.

Exercice 3 :

Voici deux programmes de calcul.

a. Appliquer chaque programme aux nombres :

3 ; 10 et – 5 puis à un autre nombre choisi au hasard
Que constate-t-on ? Émettre une conjecture.

b. On note n le nombre choisi au départ.

Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme.

Démontrer la conjecture émise à la question a.

Exercice 4 :

x désigne un nombre positif.
Voici un rectangle dont les côtés ont des longueurs variables.
a. Léa a construit le programme ci-dessous avec le logiciel Scratch.

Que représentent les variables l et L ?

b. Quel est le rôle du programme de Léa ?

c. Léa affirme :«P=3x+9;A=x^2+7x+ 10
A-t-elle raison ? Expliquer.

d. Réaliser ce programme. Le tester en donnant à x la valeur 3, puis la valeur 10.

Exercice 5 :

Associer chaque expression de gauche à sa forme factorisée de droite.

Voir le corrigé


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