QCM Sections de Solides et Volumes - 3ème

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Question 1

Un cylindre a pour rayon 3 cm et pour hauteur 8 cm. Quel est son volume ?

\(V_{cylindre} = \pi r^2 h\)
\(72\pi\) cm³
\(24\pi\) cm³
\(48\pi\) cm³
\(96\pi\) cm³

Question 2

Un cône a pour rayon 4 cm et pour hauteur 6 cm. Quel est son volume ?

\(V_{cône} = \frac{1}{3}\pi r^2 h\)
\(32\pi\) cm³
\(24\pi\) cm³
\(48\pi\) cm³
\(16\pi\) cm³

Question 3

Une sphère a pour rayon 5 cm. Quel est son volume ?

\(V_{sphère} = \frac{4}{3}\pi r^3\)
\(\frac{500}{3}\pi\) cm³
\(125\pi\) cm³
\(250\pi\) cm³
\(200\pi\) cm³

Question 4

Dans un cube d'arête 6 cm, quelle est l'aire de la section par un plan passant par une diagonale faciale ?

\(36\sqrt{2}\) cm²
\(36\) cm²
\(18\sqrt{3}\) cm²
\(24\sqrt{2}\) cm²

Question 5

Un cône de révolution a un volume de \(36\pi\) cm³ et une hauteur de 9 cm. Quel est le rayon de sa base ?

\(r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\)
2 cm
3 cm
4 cm
6 cm

Question 6

Quelle est l'aire latérale d'un cylindre de rayon 5 cm et de hauteur 10 cm ?

\(A_{latérale} = 2\pi rh\)
\(100\pi\) cm²
\(50\pi\) cm²
\(75\pi\) cm²
\(125\pi\) cm²

Question 7

Une sphère et un cylindre ont le même rayon r. Le cylindre a une hauteur égale au diamètre de la sphère. Quel est le rapport de leurs volumes ?

\(\frac{V_{cylindre}}{V_{sphère}} = \frac{\pi r^2(2r)}{\frac{4}{3}\pi r^3}\)
\(\frac{3}{2}\)
2
\(\frac{4}{3}\)
1

Question 8

Un cylindre a un volume de \(100\pi\) cm³. Si on double son rayon et qu'on divise sa hauteur par 4, quel sera son nouveau volume ?

\(100\pi\) cm³
\(200\pi\) cm³
\(50\pi\) cm³
\(400\pi\) cm³

Question 9

Dans un cône de révolution, quelle est la longueur de la génératrice si le rayon est de 3 cm et la hauteur de 4 cm ?

\(g = \sqrt{r^2 + h^2}\)
5 cm
6 cm
7 cm
4 cm

Question 10

Une sphère de rayon R est inscrite dans un cube. Quelle est la relation entre le rayon R et l'arête a du cube ?

\(R = \frac{a}{2}\)
\(R = \frac{a}{\sqrt{2}}\)
\(R = \frac{a}{2\sqrt{2}}\)
\(R = \frac{a}{\sqrt{3}}\)